2020学年高一下学期第二次月考数学试题

1、高一下册数学月考试卷第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1ABCD2已知平行四边形中，向量，则向量的坐标为A15BCD3下列各式化简正确的是ABCD4下列命题正确的是A单位向量都相等 B若与共线，与共线，则与共线C若，则D若与都是单位向量，则5若向量，则ABC8 D96在中，是的中点，若，则ABCD7工艺扇面是中国书面一种常见的表现形式某同学想用布料制作一面如图所示的扇面已知扇面展开的中心角为，外圆半径为，内圆半径为则制作这样一面扇面需要的布料为_cmA B C D8函数的图象A关于点对称B关于点对称C

2、关于直线对称D关于直线对称9将函数的图象向左平移个单位长度，所得图象对应的函数，则的单调递增区间为A， B，C， D，10函数，的图象如图所示，则的值为A B1 C D11已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是ABCD12已知，是半径为的上的两个点，所在平面上有一点满足，则的最大值为ABCD二填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13求使得成立的的集合_14已知向量，若则 15已知，则向量在的射影为 .16关于函数有下述四个结论：是偶函数在区间（，）单调递增在有4个零点的最大值为2其中所有正确结论的编号是_.第II卷（非选择题 共90分）三解答题（共70分.解答应写出文字说明、证明过程

3、或演算步骤.）17（本小题10分）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，求的值18.（本小题12分） 已知，且.求：（1）； （2）.19（本小题12分）已知向量，（1）若，求实数，的值；（2）若，求与的夹角的余弦值20（本小题12分）已知函数，（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围21（本小题12分）如图，在直角梯形中，是线段上（包括端点）的一个动点（1）当时，求的值；若，求的值；（2）求的最小值22（本小题12分）已知函数，（其中，的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最高点为，（1）求的解析式；（2）先把函数的图象向左平移

4、个单位长度，然后再把所得图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象，试写出函数的解析式（3）在（2）的条件下，若总存在，使得不等式成立，求实数的最小值数学参考答案1 选择题（共12小题，共60分）题号123456789101112答案BDBCDABBCBAA二填空题（共4小题,每小题5分，共20分）13， 14215-3.16.三解答题（共7小题，共70分）17（本题10分）解：. （4分） （8分） （10分）18. （本题12分）解：,.（4分）（1）；（8分）（2），（12分）19（本题12分）解：（1）由，得，即解得，；（6分）（2），；因为，所以，解得；（8分）令，（10分）则与的夹角的余弦值为（12分）20（本题12分）解：（1），（3分），故的最大值为3，最小值为2；（6分）（2）由（1）知，当时，要使在上恒成立，只需，（10分）解得，实数的取值范围是（12分）21（本题12分）解：以为原点，所在直线为轴，建立平面直角坐标系（1）当时，因此；（3分）（）设，即点坐标为，则，当时，即；（7分）（2）设、，又则，当时取到等号，因此的最小值为5（12分）22（本题12分）解：（1），解得；又函数图象上一个最高点为，.，又，；（6分）（2）把函数的图象向左