§12.1轴对称(第二课).ppt

1、121轴对称（二）,.,比较归纳：,一,两,互相重合,对称轴,对称,轴对称图形,判断题:,1、飞机图不一定是轴对称图形。（）2、半圆有无数条对称轴。（）,选择题:,1、有()条对称轴。A.5B.10C.12、下面汉字()是轴对称图形。A.字B.小C.日,A,C,操作题:（画出下面图形的对称轴）,判断题:,1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。（）2、正方形只有两条对称轴。（）,选择题:,1、长方形有（）条对称轴。A.1B.2C.32、下面的数字()是轴对称图形。A.3B.9C.7,A,B,操作题:（画出下面图形的对称轴）,如图，ABC和关于直线MN对

2、称，点、分别是点A、B、C的对称点,线段、与直线MN有什么关系?,探究一,将和沿折叠后，点与点重合，于是有:,探究二,1、用上述方法，你还能得其它的结论吗？,D,E,BD=,CE=,MDB=,MEC=,点P是的中点,MN,结论,对称轴所在的直线经过对称点连线段的中点，并且垂直于这条直线线段,线段的垂直平分线,经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线,轴对称的性质:,1、如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线,2、如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线,L垂直平分,L垂直平分,L垂直平分,轴对称的性质：,1.对

3、应点连线段被对称轴垂直平分。,2.对应线段相等，对应角相等。,GO,思考讨论,有时我们感觉两个图形是轴对称图形，如何验证呢？不折叠图形，你能准确的做出轴对称图形的对称轴吗？,我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的，就可以得到这两个图形的对称轴。,垂直平分线,可以把两图形对折。折痕就是对称轴,例:如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？,A,B,C,D,作法：,（3）作直线CD,CD即为所求的直线。,自主探究一,（1）连接AB,A,B,C,A,B,C,ABC与ABC关于某条直线对称，请你作出它的对称轴。,MN就是它们的对称轴。,尝试应用一,探究三请同学们动手做一做,结论,

4、线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,L垂直平分AB,P1A=P1BP2B=P2B.,高速公路,A,B,在某高速公路L的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？你的方案是什么?,生活中的数学,L,结论:,线段垂直平分线上的点,到线段两端的距离相等。,反之，到线段两端的距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。,所以，线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合。,数学与生活：,一条街道旁有两个小区，在街道什么位置建一个供水站，使它与两个小区的距离相等？请你帮助设计。,某区政府为了

5、方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。,A,B,C,思考：生活中的数学,某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,变式训练：某地有两所大学和两条相交叉的公路OA，OB，现计划修建一个物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等，请你确定该点。,小结：,1、经过线段的中点并且垂直于这条线段直线，叫做这条线段的垂直平分线,3如何把实际问题抽象或转化为几何模型。,2.轴对称的性质：,(1).对应点连线段被对称轴垂直平分,(2).对应线段相等，对应角相等。,（1）线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相等,（2）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,议一议,1,2,3,4,5,6,7,如图:你能求出这七个角的和吗?,拓展：,如图所示，在ABC中，AB=AC32，MN是AB的垂直平分线