第10课--一元二次方程的应用(1)(面积问题).ppt

1、PPT课程主讲老师:Candy,第二十一章一元二次方程第10课一元二次方程的应用(1)(面积问题),一、知识储备长方形的面积_.,列方程解应用题步骤：审设列解验答,长,宽,二、新课学习1一个长方形的面积为8m2，长是宽的2倍，设长方形的宽为xm，由题意，列方程为,2填空：AB12AB82xBC_，BC_，S矩形ABCD_S矩形ABCD_,2xx8,10,120,62x,(82x)(62x),3.(例1)如图，从一块长8m、宽6m的长方形中间截去一个小长方形，使剩下的长方框四周的宽度一样，且小长方形的面积为24m2，求这个宽度解：设这个宽度为xm，列方程得：(8_)(6_)24.解得：_.答：这

2、个宽度为_m,2x,2x,x11，x26(舍),1,4.在一幅长为8分米，宽为6分米的矩形风景画的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂画，使整个挂画的面积是80平方分米，求金色纸边的宽解：设金色纸边的宽为x分米，列方程得：_；解得：_.答：金色纸边的宽度为_分米.,(8+2x)(6+2x)80,x11，x28(舍),1,5.(例2)如图，有一块长8m，宽6m的矩形试验地，准备横竖修两条等宽的小路，要使空白面积为35m2，求小路的宽,解：设小路的宽为xm.依题意，得(8x)(6x)35.解得x11，x213(不合实际，舍去)x1答：小路的宽为1m.,6.如图，有一块长8m，宽6m的矩形试验地

3、，要开辟3条等宽小路，要使种植面积为30m2，求小路的宽,解：设小路的宽为xm.依题意，得(82x)(6x)30解得x11，x29(不合实际，舍去)x1答：小路的宽为1m.,7.(例3)在长为8cm，宽为6cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，折成一个底面积为24cm2的无盖长方体，求截去小正方形的边长,解：设截去的小正方形的边长为xcm.依题意得(82x)(62x)24解得x11，x26(不合题意，舍去)x1答：截去的小正方形的边长为1cm.,8.一个长方形铁皮，长比宽多2cm，四个角上截去四个边长为1cm的小正方形，折成一个底面积为24cm2的无盖长方体，求铁皮的宽,解：设铁皮的宽为

4、xcm，则长为(x2)cm.依题意得(x2)2(x2)24解这个方程x(x2)24x22x240(x4)(x6)0 x14(舍去)，x26答：铁皮的宽为6cm.,三、过关检测第1关9在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂画，要使原风景画的面积是新挂画的面积的五分之三，设金色纸边的宽为xcm，列方程得：_,8050(802x)(502x),10有一块边长为8m的正方形试验田，要开辟两条等宽的小路，要使种植面积为36m2，小路的宽应是多少？,第2关11在长为8cm，宽为6cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使剩下的图形面积是原矩形面积的一半，设所截去小正方形的边长为xcm，列方程得：_.,864x286,12如图，在宽为12m，长为20m的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下的部分种上草，要使草坪的面积为180m2，求道路的宽是多少？设路宽为xm列方程得：_,(12x)(20x)180,四、拓展提升13在长比宽多4cm的矩形的四个角上截去四个边长为2cm的小正方形，折成一个体积为120cm3的无盖长方体，求矩形的宽.设矩形的宽为xcm，列方程得：_.,2x(x4)120,14如图，有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为5