七年级数学上册第二章有理数及其运算2.7有理数的乘法课件.pptx

1、有理数的乘法,【义务教育教科书北师版七年级上册】,学校：_,教师：_,课前回顾,有理数按照符号性质可以分为：_,正数、负数和0,计算下列的乘法算式：,6,0,0,引入负数后，有理数的乘法怎么计算？,（-3）4=？,（-3）（-4）=？,讲授新知,甲水库的水位每天升高3厘米,乙水库的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水库的水位的总变化量各是多少?,如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后,甲水库的水位变化量为：,乙水库的水位变化量为：,3+3+3+3=,（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=,34=12（厘米）,（-3）4,=-12（厘米）,讲授新知,(-3)4=,-12,-9,-

2、6,-3,3,6,9,12,0,一个因数减小1时,积怎样变化?,你能写出右边各式的结果吗？,一个因数减少1时,积增大3.,活动探究,讲授新知,规定蜗牛向左爬行为“-”，向右爬行为“+”现在前为“-”，现在后为“+”,如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟后它在什么位置？,（-3）4=-12,在Q点左侧12cm处,讲授新知,规定蜗牛向左爬行为“-”，向右爬行为“+”现在前为“-”，现在后为“+”,如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分钟前它在什么位置？,（-3）（-4）=12,在Q点右侧12cm处,讲授新知,规定蜗牛向左爬行为“-”，向右爬行为“

3、+”现在前为“-”，现在后为“+”,如果蜗牛现在的位置在Q点，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分钟前它在什么位置？,3（-4）=-12,在Q点左侧12cm处,讲授新知,34=12,（-3）4=-12,正数乘正数积为数,负数乘负数积为数,（-3）（-4）=12,3（-4）=-12,正,负,正,正数乘负数积为数,负数乘正数积为数,负,乘积的绝对值等于各乘数绝对值的,乘积,有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0,同号得正,异号得负,实例讲解,例1计算,解：（1）（-4）5；=-（45）=-20,异号得负，绝对值相乘,异号两数相乘,有理数乘法的求解步骤:

4、先确定积的符号，再确定积的绝对值,实例讲解,（2）（-5）（-7）,同号两数相乘,=+（57）=35,同号得正，绝对值相乘,观察（3）（4）小题的结果，你发现了什么？,讲授新知,如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个的倒数，也称这两个有理数互为倒数。,数a(a0)的倒数是什么?,求倒数的方法：,1.非零整数直接写成这个数分之一,2.分数把分子、分母颠倒位置即可,带分数要化成假分数，小数化为分数再求,求下列各数的倒数,（1）3.2,（4）2008,1.正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数。,2.互为倒数的两个数符号相同,3.倒数等于本身的数是1和-1,同步练习,归纳总结,实

5、例讲解,解：（1）（-4）5（-0.25）=-（45）（-0.25）=（-20）（-0.25）=+（200.25）=5,几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎么确定？,几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定：当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积为0,实例讲解,多个有理数相乘的符号法则：,议一议,计算下列各式并比较结果，思考在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？,（1）（-7）8与8（-7）,（2）（-4）（-6）5与（-4）（-6）5,议一议,（1）（-7）8=8（-7）=-56,（2）（-4）（-

6、6）5=（-4）（-6）5=120,结论：在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立,讲授新知,用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律。,乘法的交换律：乘法的结合律：乘法对加法的分配律：,ab=ba,ab+ac=a(b+c),a(b+c)=ab+ac,实例讲解,乘法分配律,实例讲解,乘法交换律,应用乘法的交换律、结合律以及乘法分配律可以简化运算,达标测评,1.一件羽绒服降价10%后售出价是270元，原价的60%是其成本，则它的成本是（）,D,2.已知|x|=2，|y|=3,且xy0，则x+y=.,1或-1,拓展提升,1.若a，b是整数，且ab=24，则a+b的最小值是（）A.10B.-11C.-12D.-25,解析：24=124=212=38=46=（-1）（-24）=（-2）（-12）=（-3）（-8）=（-4）（-6），当a、b分解