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文档简介

1、2.3幂函数,问题引入,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付p=元(2)如果正方形的边长为a,那么正方形的面积(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积(4)如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长(5)如果人ts内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度,我们先看几个具体问题:,w,定义,若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:,底数,指数,指数,底数,幂值,幂值,幂函数与指数函数的对比,判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点,看看未知数x是指数还是底数,幂函数,指数函数,例1:,总结：幂函数的解析式必须是y=的形式，其特征可

2、归纳为两个:系数为，只有项,几点说明:,1、幂函数不象指数函数和对数函数，其定义域随的不同而不同。,2、对于幂函数，我们先讨论=1，2，3，-1时的情形。,动手做,作出下列函数的图象：,(1,1),(2,4),(-2,4),(-1,1),(-1,-1),从图象能得出他们的性质吗?,完成86页表格,几个幂函数的性质:,例3:如图所示，曲线是幂函数y=xk在第一象限内的图象，已知k分别取四个值，则相应图象依次为:_,一般地，幂函数的图象在直线x=1的右侧，大指数在上，小指数在下，在Y轴与直线x=1之间正好相反。,C4,C2,C3,C1,1,注：研究幂函数一般只研究第一象限的图像，别的象限的图像由函数的奇偶性可知。,幂函数的性质:,.所有的幂函数在(0,+)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);,幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中k的不同而各异.,.如果k0,则幂函数的图象过点(0,0),(1,1)并在(0,+)上为增函数;,方法技巧:分子有理化,练习2：如果函数是幂函数，且在区间（0，+）内是减函数，求满足条件的实数m的集合。,1）函数f(x)的图象与x、y轴不相交（或与坐标轴无公共点）。,2）函数f(x)的图象不经过原点）。,解:(1)y=x0.8在(0,)内是增函数,5.25.35.20.85.30.8,(2)y=x0.3在(0,)内是增函数0.20.

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