必修五 3.2一元二次不等式及其解法 教案

1、3.2一阶二次不等式及其解法培训目标1.知识和技术：理解一阶二次方程、一阶二次不等式和二次函数的关系，解决一阶二次不等式的图像方法的掌握；培养数模的结合能力，开发分类讨论的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力。2.过程和方法：在实际情况下，经历了一阶二次不等式模型的抽象过程，通过函数图像探讨了一阶二次不等式及其函数、方程的关系，得到了一阶二次不等式的解。3.形式和价值：激发对数学学习的热情，勇于培养探究心，包容创新精神，体验事物之间普遍联系的辩证思想。讲座焦点从实际情况中抽象一阶二次不等式模型。一阶二次不等式的解法。教学困难理解二次函数、一阶二次方程和一阶二次不等式解集的关系。课程体系1.

2、导入任务实际情况下的一阶二次不等式模型抽象：教材P76网费问题教师引导学生分析问题，解决问题，最终得到一阶二次不等式模型：(1)2.讲授新课1)一阶二次不等式的定义像这样只有一个未知数、未知数最高数为2的不等式称为1元2不等式2)探讨一阶二次不等式的解集如何求不等式(1)的解法？导航：(1)二次方程根与二次函数零点的关系很容易知道：二次方程有两个实数的根。二次函数有两个零。我发现二次方程的根是二次函数的零点。(2)观察图像，获得解决方案集。绘制二次函数的图像，如下所示：查看函数图像时：在X0，X5中，函数图像位于x轴上。此时，y0表示：00和0的解决方案集怎么样？配置讨论：从上述案例出发，综合

3、学生的意见，可以概括决定一元二次不等式的解决方案集，关键要考虑以下两点：(1)抛物线相对于x轴的位置，即一阶二次方程式=0的根(2)抛物线的开放方向，即a的符号讨论结果摘要：(l)抛物线(a 0)相对于此x轴的位置分为三个方案，一阶二次方程式=0的判别可确定为三个条件( 0，=0， 0)。因此，需要讨论两种方案(2)可以将a0转换为A0分 o，=0， 0的三种情况下求一阶二次不等式0和0的解集一阶二次不等式的解法：将相应的一次二次方程设置为2，不等式的解法如下表所示： (让学生独立完成课本第77页的表)二次函数()的图像一阶二次方程有两个不同的实根有两个相等的实根没有真根r例子例2(教科书第7

4、8页)寻找不等式的解集。解决方案：因为。所以，原来不平等的解决方法是例3(教科书第78页)解决不平等。解决方案：整理，知道了。因为没有解决错误的方法，所以不平等的解决方法是。因此，原来不平等的解决方法是。3.内嵌练习课本80的练习1(1)、(3)、(5)、(7)4.会话摘要要解决一阶二次不等式：将二次系数设置为“”(A=0(或0)(a0)判别计算，分析不等式解决方案：I.0，找根，.=0时，根=，.0，方程解不开，用解集。5.设计评估课本第80页练习3.2A第1组问题(会话2)主题： 3.2一阶二次不等式及其解法培训目标1.知识和技术：巩固一阶二次方程、一阶二次不等式和二次函数的关系。更熟练地

5、掌握一阶二次不等式的解法。2.过程和方法：培养数模相结合的能力，解决一个问题的能力，抽象的概括能力和逻辑思维能力。3.形式和价值：激发对数学学习的热情，培养探究心，培养创新精神，同时体验从不同的方面观察相同的事物讲座焦点精通一阶二次不等式的解法教学困难理解一阶二次不等式与一阶二次方程和二次函数的关系课程体系1.导入任务1.一阶二次方程、一阶二次不等式和二次函数的关系2.第一次二次不等式的解决步骤教科书86页表2.讲授新课例子例1什么等级的汽车在水泥路面上刹车的距离s m和汽车的速度x km/h有以下关系：在一次交通事故中，如果测量出这种车的制动距离大于39.5米，那么这辆车的制动前速度是多少？(精确为0.01公里/h)解决方案：在停这辆车之前，至少以x km/h的速度，按照问题的意思，我们应该移动整理如下：显然，方程式包含两个实数根，即可从workspace页面中移除物件。所以不平等的解决方法在这个实际问题上，x0，所以这辆车的速度至少比刹车的速度快79.94公里/h以上。例4，一家汽车制造厂引进了摩托车装配线，该装配线生产的摩托车数量x(对)和制造价值y(元)之间有以下关系：如果这个工厂想在一周内利用这条装配线盈利600