统计分析与SPSS的应用

1、统计分析与SPSS的应用,第8章相关分析,8.1相关分析,变量间的关系函数关系统计关系相关分析工具散点图相关系数及其假设检验简单相关系数偏相关系数,8.2散点图,以点的形式将数据绘制在直角平面上，可以直观地观察变量间的关系和可能的趋势.,8.2.2散点图的绘制,绘制命令：Graphsscatter/Dot主要操作内容：选择散点图类型选择Y轴变量选择X轴变量选择分类标识变量(SetMarkersby,可省)选择散点标签变量(LabelCasesby,可省)选择行(列)分页变量(Panelby,可省),8.2.2散点图的绘制,散点图类型：Simple(简单散点图)Overlay(重叠散点图)：在一

2、张图中重叠绘制若干对变量的散点图(用不同的颜色标识)Matrix(矩阵散点图)：用矩阵形式输出若干个变量中每一对变量之间的散点图。3-D(三维散点图)：用三维空间中的点表示的三个变量值的散点图。SimpleDot(简单点图)：单个变量的点图(单个变量的频数分布图),8.2.2散点图的绘制例,案例81：,（1）大多数家庭的收入在25000以下，计划住房面积在150以下；,（2）存在少数奇异数据点；,（3）存在随着收入增加，计划住房面积分布更加分散的趋势；,（4）家庭收入与计划住房面积存在较弱的正相关关系。,8.3计算相关系数,相关系数的意义较准确地衡量两个变量间的线性相关程度。应用相关系数需要注

3、意的问题：只能衡量线性相关，不能衡量非线性相关例：(x,y):(-1,-1)(-1,1)(1,-1)(1,1),r=0,x2+y2=2极端值会影响相关系数的准确性例：(1,1)(2,2)(3,3),(4,4),(5,5),(6,1)，r=0.33,x=y除了(6,1),8.3计算相关系数,相关系数分析的一般步骤：计算样本相关系数1r1，|r|=1:完全相关;r=0:无线性相关;|r|0.8:强相关;|r|0.3:弱相关利用样本数据对总体相关系数进行假设检验H0：0，H1：0,8.3.2相关系数的类型,简单相关系数(Pearson)两个定距尺度变量间相关程度的衡量指标相关分析中两个变量都是随机变

4、量相关分析中两个变量是对称的简单相关系数无量纲只能衡量线性相关关系,8.3.2相关系数的类型,Spearman等级相关系数用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系思想：定序数据的数值没有意义，因此改用数据的秩。如果x与y有相关性，则它们的秩R(x)与R(y)具有同步性。计算步骤：分别计算两个变量值的秩R(xi)和R(yi)；计算两变量秩的简单相关系数；化简可得：,8.3.2相关系数的类型,Kendall相关系数用来度量定序变量间或定序与定距变量间的线性相关关系一致数对与非一致数对对于数对(x1,y1)和(x2,y2)如果(y2-y1)/(x2-x1)0，则称这两个数对是一致的；如果(

5、y2-y1)/(x2-x1)0，则称这两个数对是非一致的；,8.3.2相关系数的类型,Kendall相关系数假设配对样本:x1,x2,xn，y1,y2,yn中一致数对的数目为U和非一致数对的数目为V基本原理：如果x和y正相关，则U应较大，而V较小。特别V0时，相关系数等于1；如果x和y负相关，则U应较小，而V较大。特别U0时，相关系数等于1；如果x和y不相关，则U和V应比较接近，特别UV时，相关系数等于0。,8.2.3相关系数的假设检验,利用样本数据对总体相关系数是否是显著的进行假设检验。检验假设：H0:0，H1:0检验统计量Pearson相关系数Spearman等级相关系数Kendall相关

6、系数,8.2.4相关系数分析应用例,案例8-1续(P269)AnalyzeCorrelateBivariate选择分析变量(Variables)选择相系数类型(CorrelationCoefficients)选择单侧检验还是双侧检验(testofsignificance)必要时，选择输出其他统计指标(Option),8.2.4相关系数分析应用例,8.2.4相关系数分析应用例,8.3偏相关分析,偏相关分析的意义在控制了其他变量的影响下对两变量的相关分析原因：虚假相关.例：研究商品的需求量和价格、消费者收入之间的关系.又如：粮食产量与平均气温、月降水量、平均日照时间、温度之间的关系的研究。,8.3偏相关分析,偏相关系数的阶：在k个变量中，零阶(偏)相关系数：简单相关系数1阶偏相关系数：控制一个变量后，计算其余变量中每两个变量的偏相关系数；2阶偏相关系数：控制两个变量后，计算其余变量中每两个变量的偏相关系数；,8.3偏相关分析应用例,案例8-1续(P273)控制家庭常住