四年级趣味数学牛吃草问题.ppt

1、有趣的数学，小学四年级，三年级牛放牧问题，牛放牧问题首次出现在牛顿的普通算术，他提出了一个很有趣的问题：有一个牧场，有27头牛，被称为吃草，6天；23头牛吃9天草。如果是21头牛，能吃几天草？人们把这个问题称为“牛顿问题”，也称为“牛放牧问题”。1，牛吃草问题，牛顿，2，牛顿牧场，牛顿牧场是理想的牧场，在这个牧场里，草以一定的速度生长。3、牛吃草问题3部曲，(1)先计算新草坪的数量，(2)原草坪的数量，(3)最后计算问题，牧场，27头牛，6日草；23头牛吃了9天的草。如果是21头牛，能吃几天草？牧场总量不知道它随着时间的推移而生长，但原来有牧场的一些草的数量永远不会改变，已知有27头牛，6天吃

2、草；23头牛吃了9天的草。如果是21头牛，能吃几天草？可以把每头牛每天吃一只草的量看作是单位，也可以说是一块。有牧场，据说喂了27头牛，6天牛。23头牛吃了9天的草。如果是21头牛，能吃几天草？设定：每头牛的每日放牧量为1份。276=162.元初6日生长，239=207.据悉，元初9日有生长，牧场，27头牛，6天在吃草；23头牛吃了9天的草。如果是21头牛，能吃几天草？设定：每头牛的每日放牧量为1份。每日新生初量：(207-162)(9-6)=15，原始初量：162-156=72或207-159=72，276=162.原初量6天的增长量，239=207.原初量9天的生长量，草地上的原初量，16

3、2-156=72，21头，16头，5头，鸟，草坪上的原初量，162-156=72，鸟，21只，16只，16只23头牛吃了9天的草。如果是21头牛，能吃几天草？设定：每头牛的每日放牧量为1份。每天新生草量：(207-162)(9-6)=15，原草量：162-156=72或207-159=72，15头牛每天专门吃新生长的草.元初量6日生长239日，239日元初量，1牧场上长满了牧草，牧草每天以一定的速度生长，这种牧草10头牛20天吃，15头牛10天吃，问：这牧场能吃25头牛多久？解法：假设一头牛一天吃的草量为1份，1020=200.本初量为20日生长，1510=150本初为10日生长，本初为一日生

4、长：(200-150)(20-10)=5，本初量：200-205=10，100(25-5)=5天，自律训练牧场里长满了草，每天以一定的速度生长，这个牧场里的草9头牛能吃20天，15头牛能吃10天，18头牛能吃几天吗？解法：假设1头牛1天吃的草量为1，则920=180.年初是20天的增长量，1510=150.本初是10天的增长量，本初是每日增长量：(180-150)(20-10)=3，本初是：180-203=120或150-103=120，3，120(18-3)=8天，例2:如果有一个牧场，10头牛要吃20天，15头牛要吃10天，那么有多少头牛能吃4天呢？设定：每头牛的每日放牧量为1份。1020

5、=200.原初量20日生长，1510=150.本初量10天生长，每日初量：(200-150)(20-10)=5，本初量：200-520=100或150-510=100，5头牛1004=25(头)，总共多少头牛？25 5 5=30(头)，【自律】5头牛20天，6头牛15天能吃的牧场，那么有多少头牛能吃6天？设定：每头牛的每日放牧量为1份。，520=100 元初量20天生长，615=90 元初量15天生长，1天初量：(100-90)(20-15)=2，元初量：606=10(头)，总共有多少头牛？10 2=12(头)，例3:有牧场，24头牛可以吃草6天，或21头牛可以吃草8天。要想永远不吃牧场，可以

6、放牧多少头牛呢？246=144.原初量6天生长，218=168.元初量8天生长，每天新生初量：(168-144)(8-2)=5，设置：每牛每天一份池。例4如果一艘船有一个漏洞，水以统一的速度进入船内，发现漏洞的时候已经进入了部分水，如果12个人把水舀出来，离开3个小时，只有5个人把水抽出10个小时，现在想舀6个小时，需要多少人？解决方案：假设一个人一小时舀一杯水。123=36个.元帅3小时流入，510=50.元帅10小时流入，每小时流入：(50-36)(10-3)=2个，元帅：36-32=30个或50-102=30个，30个应该有多少人离开6个小时，306=5(人)，2人，5 2=7(人)，复

7、习，1，几天就吃光了草坪。这片草地能吃多少牛？自律训练-水库水-郑、河水的均匀储存，5个抽水机可以连续20天抽运；6台相同的抽水机可以连续15天运行泵。连续6天要求抽水机的话，需要多少台相同的抽水机？解决方案：假设一台抽水机一天抽一份水。520=100.元帅在20日流入，615=90.原水15天流入，每分钟流入：(100-90) (20-15)=2，流入：100-202=60或90-152=60，60水，606=10(对)，2台，共需要10 2=12(对)，例5一站在检票前几分钟开始排队，每分钟的旅客数相同。从检票到等待检票的队伍消失了，到检票口4个需要30分钟，到检票口5个需要20分钟。同时

8、打开7个检票口需要多少分钟？每个检票口检票口的1部分430=，最初加入等候者30分钟的人数，520=，最初加入等候者20分钟的人数，每分钟加入的人数=，(430-520)(30-20)，=2(副本)60(7-2)=12(分钟)；例6:森林里有猴子喜欢吃的东西，23只猴子9周内可以吃，21只猴子12周内可以吃。问33只猴子一起吃的话，几周内能吃到吗？例7:每天都有草以相同的速度生长。(。据悉，这种草15头牛可以吃20天，或者76头牛可以吃12天。如果一只牛等于四只羊吃草的羊，八只牛能和64只羊一起吃多少天呢？15头牛20日76头牛12日8头牛64头羊日几天？64头羊=16头牛，相当于几天找24头

9、牛吃的问题。例6天气越来越冷，牧场上的草不仅不会生长，而且在以固定的速度减少。据悉，20头牛可以吃5天，或者15头牛可以吃6天。根据这个计算，有多少牛能吃10天？解决方案：1头牛1天吃1根草，205=100根.原始容量-5天减少量，156=90.原始容量-6天减少量，池每日减少量：(100-90)(6-5)=10，原始容量：100 510=150 90 610=150，剩馀150-5，(150-1010)10=5头，10天减少，1010=100，自律训练天气越来越冷，牧场的牧草每天以一定的速度减少，估计30头牛能吃8天，25头牛能吃9天吗？解决方案：1头牛1天吃1个草，308=240个.原始容

10、量-8天减少量，259=225.原始容量-9天减少量，池每日减少量：(240-225)(9-8)=15，原始容量：240 815=360或220 915=360，每天220问：自动扶梯的总水平是多少？205=，自动扶梯的系列-减少了5分钟的系列，156=，自动扶梯的系列-减少了6分钟的系列，男孩：女孩：每分钟减少的系列=，(205-156)(6-5)=这台自动扶梯的总体等级是多少？3100=自动扶梯系列100秒添加的系列，2300=自动扶梯系列300秒添加的系列，自动扶梯系列=，(2300-3100)(300-100)=1.5(层)，每秒添加的系列：每秒那么，打开4门等的人都打开8分6门等的人都只进入4分钟的购物中心，问第一位顾客到达的时候是几点？检票口检票口每个检票口1份，48=，原先加入等待者8分钟的人，64=，原来加入等待者6分钟的人，每分钟加入的人=，(48-64)(8-6)，=4(分钟)，原来的等待者2254=1188个，平均每公顷有池：1