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1、.,1,第八周：,初等变换求逆矩阵与矩阵的秩,.,2,.,3,.,4,重点回顾,.,5,.,6,.,7,.,8,.,9,.,10,A可逆，则左边所有矩阵都可逆，因此D可逆，故det（D）不等于0.,.,11,.,12,用初等行变换求逆矩阵,.,13,.,14,.,15,.,16,.,17,k阶子式,.,18,一个2阶子式,一个3阶子式,例2:,.,19,一个2阶子式,一个3阶子式,.,20,矩阵的秩,.,21,例3,解,.,22,例4求矩阵的秩。解因为所以，矩阵A不为零子式的最高阶数至少是2。,.,23,而A的所有4个三阶子式均为零，即于是，R(A)=2。由定义知，如果矩阵A的秩是R，则A至少

2、有一个r阶子式不为零，而A的所有高于r阶的子式均为零。,.,24,定义满足下列两个条件的矩阵称为阶梯形矩阵：(1)如果该矩阵有零行，则它们位于矩阵的最下方；(2)非零行的第1个不为零的元素的列标随着行标的递增而严格增大。,阶梯形矩阵,.,25,下列矩阵都是阶梯形矩阵：下列矩阵都不是阶梯形矩阵：,显然，阶梯形矩阵的秩等于该矩阵非零行的行数。,.,26,例5,解,.,27,初等变换求矩阵秩的方法：,把矩阵用初等行变换变成为行阶梯形矩阵，行阶梯形矩阵中非零行的行数就是矩阵的秩.,例6,解,.,28,.,29,.,30,.,31,由阶梯形矩阵有三个非零行可知,.,32,.,33,对矩阵施行初等行变换，使之成为行阶梯形矩阵，

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