数电知识总结

1、第一部分内容 逻辑代数基础掌握逻辑代数的基本公式、基本规则；逻辑代数的表示方法及相互转换。熟练掌握逻辑函数的公式化简法及卡诺图化简法。1、 数字量和模拟量数字量：变化在时间和空间上都是离散的模拟量：变化在时间和空间上都是连续的 2、逻辑代数中的三种基本运算 布尔代数被广泛应用于解决开关电路和数字逻辑电路的分析与设计上，所以又将布尔代数叫做开关代数或逻辑代数。 在二值逻辑中，每个逻辑变量的取值只有0和1，这里的0和1只代表两种不同的逻辑状态。 基本运算有与、或、非三种。 常见的复合逻辑运算有与非、或非、与或非、异或、同或等。 3、逻辑代数的基本公式布尔恒等式（20个）；常用公式由基本公式导出（6

2、个） 4、逻辑代数的基本定理 （1）代入定理 （2）反演定理 Y将其中所有的“ ”换成“”，“”换成“ ”，0换成1，1换成0，原变量换成反变量，反变量换成原变量，得到的结果为Y。 用反演定理时有两个规则： 1）“先括号、然后乘、最后加” 2）不属于单个变量上的反号应保留 （3）对偶定理 若两逻辑式相等，则它们的对偶式也想等，这就是对偶定理。 对偶式：对于任何一个逻辑或Y，若将其中的“ ”换成“”，“”换成“ ”，0换成1，1换成0，则得到一个新的逻辑式Y，即为Y的对偶式。 【注意】这里的0和1就是形式上的0和1。 5、逻辑函数及其表示方法 （1）逻辑函数 以逻辑变量作为输入，运算结果作为输出

3、，那么输入和输出之间是一种函数关系，写作 Y=F（A,B,C）-二值逻辑函数 （2）逻辑函数的表示方法 这些方法包括了（逻辑）真值表、逻辑函数式（又称为逻辑式或函数式）、逻辑图和卡诺图。 逻辑图：用逻辑运算的图形符号画出的图，如Y=A(B+C) 这些方法之间相互转化 （3）逻辑函数的两种标准形式“最小项之和”及“最大项之和” 1）最小项 有一组变量有n个，m为包含n个因子的乘积，而且这几个变量均以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小值。 n变量的最小项有2n个。每一组取值都使一个对应的最小项的值等于1。 有如下重要性质： 必有一个最小项，而且仅有一个最小项的值为1全体最小

4、项之和为1任意两个最小项的乘积为0具有相邻性的两个最小项只有一个因子不同，其和可以合并成一项并消去一对因子，例如 2）逻辑函数的最小项之和形式 利用基本公式可以把任何一个逻辑函数化为最小项之和的标准形式。 3）最大项 M为n个变量之和，而且这n个变量均以原变量或反变量的形式在M中出现一次。 n变量的最大项有2n个。每一组取值都使一个对应的最大项的值等于0。 有如下重要性质： 必有一个最大项，而且仅有一个最大项的值为0全体最大项之积为0任意两个最大项的之和为1只有一个变量不同的两个最大项的乘积等于各相同变量之和 【结论】Mi=mi 4）逻辑函数的最大项之积形式 任何一个逻辑函数都可以化成最大项之

5、积的标准形式。 6、逻辑函数的公式化简法 （1）逻辑函数的最简形式 （2）常用的化简方法 1）并项法 2）吸收法 3）消项法 4）消因子法 5）配项法A+A=A或 7、逻辑函数的卡诺图化简法 （1）逻辑函数的卡诺图表示法 1）表示最小项的卡诺图 2）用卡诺图表示逻辑函数 （2）用卡诺图化简逻辑函数 合并最小项的规则 若两个最小项相邻，可合并为一项消去一对因子，结果只剩公共因子若四个最小项相邻并排列成一个矩形组，可合并成一项并消去两对因子若八个最小项相邻并且排列成一项并消去三对因子 8、具有无关项的逻辑函数及其化简 （1）约束项、任意项是逻辑函数式中的无关项 （2）无关项在化简逻辑函数中的应用

6、加入的无关项应与函数式中尽可能多的最小项（包括原有的和已写入的无关项）具有逻辑相邻性。第二部分内容 逻辑门电路熟练掌握各种门的逻辑符号、功能、特点、使用方法。正确理解TTL门和CMOS门电路的结构、工作原理，并掌握其外特性及特性参数。1、 各种门 与门、或门、非门、与非门、或非门、与或非门、异或门等。1）二极管与门 最简单的与门可以用二极管和电阻组成与门、或门存在输出电平偏移的问题，所以只能用于集成电路内部的逻辑单元。 2）二极管或门 3）三极管非门反相器 当输入信号为高点平时，应保证三极管在深度饱和状态，使输出电平接近于零，此时必须保证提供给三极管的基极电流大于深度饱和的基极电流，即IBIB

7、S。2、 TTL门电路（1）TTL门电路的结构、工作原理反相器是TTL门电路中电路结构最简单的一种，又称为三极管-三极管逻辑电路，简称TTL电路。此电路有三部分组成：T1、R1和D1组成的输入级，T2、R2和R3组成的倒相级，T4、T5、D2和R4组成的输出级。 倒相级：T2集电极输出的电压信号和发射极输出的电压信号变化方向相反输出级：稳定状态下，T4和T5总是一个导通而另一个截止，为此还加了一个二极管D2 D1：是输入端钳位二极管，它既可以一直输入端可能出现的负极性干扰脉冲，又可以防止输入电压为负时T1的发射极电流过大，起到保护作用，这个二极管允许的最大电流约为20mA。 输入端噪声容限：输

8、入电平的允许波动范围 （2）TTL反相器的外特性及特性参数 1）静态输入特性和输出特性 输入特性 输入电压介于高、低电平之间情况复杂，但这个过程只发生在输入信号电平转换的短暂过程中，故不做详细分析。输出特性、高电平输出特性 当vo=VOH时：iL5mA以后，随着iL绝对值的增加VO H下降很快。74系列门电路，输出为高电平时，最大负载电流不能超过0.4mA。 、低电平输出特性 当输出为低电平时 可以看出，VOL与iL的关系在较大范围内基本呈线性 。输入端负载特性 2）TTL反相器的动态特性 传输延迟时间 从导通到截止或从截止到导通都需要一定的时间 若把理想的矩形电压信号加到TTL反相器的输入端

9、时，输出电压的波形不仅滞后于输入信号，而且波形的上升沿和下降沿也将被变坏。 将输出电压波形滞后于输入电压波形的时间叫做传输延迟时间 交流噪声容限电源的动态尖峰电流3、 CMOS门电路（1）CMOS门电路的结构、工作原理CMOS反相器的基本电路结构形式为有源负载反相器，其中T1是P沟道增强型MOS管，T2是N沟道增强型MOS管。 由于静态下无论vI是高电平还是低电平，T1和T2总有一个是截止的，且截止内阻极高，流经T1和T2的静态电流极小，因而CMOS反相器的静态功耗很小，这是它最突出的优点。 （2）CMOS反相器的外特性及特性参数 1）静态输入特性和输出特性 输入特性 输出特性 、高电平输出特

10、性 、低电平输出特性 2）动态特性 传输延迟时间 交流噪声容限动态功耗第三部分内容 组合逻辑电路的分析与设计理解组合逻辑电路的特点及典型电路的结构和工作原理。熟练掌握组合逻辑电路的分析与设计的基本方法。 1、 组合逻辑电路的特点根据逻辑功能的不同特点，可以将数字电路分为两类：组合（逻辑）电路和时序（逻辑）电路。组合逻辑电路的特点一：任意时刻的输出仅仅取决于该时刻的输入，与电路原来的状态无关。组合逻辑电路的特点二：它的输出于电路的历史状况无关，那么电路中就不包含存储单元。2、 逻辑功能的描述 将逻辑图转换为逻辑函数式或逻辑真值表的形式。3、 组合逻辑电路的分析方法和设计方法（1） 组合逻辑电路的

11、分析方法 通过分析找到电路的逻辑功能（2） 组合逻辑电路的设计方法 步骤： 进行逻辑抽象，用一个逻辑函数来描述事件的因果关系 、分析因果关系，确定输入变量和输出变量、定义逻辑状态0和1的含意逻辑状态赋值、根据给定的因果关系列真值表根据真值表写出逻辑函数式既可以用小规模集成的门电路组成相应的逻辑电路，又可以用中规模集成的组合逻辑器件或可编程逻辑器件将逻辑函数化简（小规模）或变换成适当的形式（中规模）根据化简或变换后的逻辑函数式，画出逻辑电路的连接图工艺设计4、 典型逻辑电路的结构和工作原理（1） 编码器1） 普通编码器2） 优先编码器（2） 译码器1） 二进制译码器2） 二-十进制译码器3） 显

12、示译码器4） 用译码器设计组合逻辑电路（3） 数据选择器1） 数据选择器的工作原理2） 用数据选择器设计组合逻辑电路（4） 加法器1）1位加法器2）多位加法器3）用加法器设计组合逻辑电路（5） 数值比较器 1）1位数值比较器 2）多位数值比较器第四部分内容 触发器 在正确理解各种触发器的电路结构、工作原理的基础上，掌握其逻辑功能及相互转换，会画出输出输入对应波形。1、 触发器的概念在数字电路中，不但需要对二值信号进行算术运算和逻辑运算，而且经常需要将这些信号和运算结果保存起来。为此需要使用具有记忆功能的基本逻辑单元能够存储1位二值信号的基本单元电路触发器。具有如下特点：第一，具有两个能自行保持的稳定状态，用表示逻辑状态的0和1或二进制数的0和1.第二，根据不同的输入信号可以置成1或0状态。2、 各触发器的电路结构与动作特点（1） 基本RS触发器RS锁存器（2） 同步RS触发器（3） 主从RS触发器（4） 边沿触发器3、 触发器的逻辑功能及其描述方法4、 触发器的动态特性会画出输入输出对应波形第五部分内容 时序逻辑电路的分析与设计 理解时序逻辑电路的特点及典型电路的结构和工作原理。掌握同步和异步时序逻辑电路的基本分析方法；掌