2012年杨浦区初三数学二模(含答案)

1、杨浦区初三数学二模卷 (完卷时间 100分钟 满分 150分)一、 选择题（本大题每小题4分，满分24分）1实数、在数轴上的位置如图所示，则下列关系式正确的是 （ ）（） ； （） ；（） ； （） 2下列运算正确的是 （ ）（）； （）； （）； （）3函数中自变量x的取值范围是 （ ）（）x3； （）x3且x1； （）x1； （）x3且x14若是非零向量，则下列等式正确的是 （ ）（A）； （B）； （C）； （D）5已知O1、O2的半径分别是2和1，若两圆相交，则圆心距O1O2可以是 （ ）（A）2； （B）4； （C）6； （D）86命题：对顶角相等；两直线平行，内错角相等；全等三角形

2、的对应边相等。 其中逆命题为真命题的有 （ ）（A）0个； （B）1个； （C）2个； （D）3个二、 填空题（本大题每小题4分，满分48分）7分解因式 .8计算= . 9已知反比例函数的图象经过点（3，4），则这个函数的解析式为 . 10若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是 .11将分式方程去分母后，化为整式方程是 . 12一个不透明的袋子中有2个红球、3个黄球和4个蓝球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，它是红色球的概率为 . 13某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为 .14已知一次函

3、数（）的图象过点（1，），则关于的不等式的解集是 . 15等腰梯形的腰长为5，它的周长是22，则它的中位线长为 .16正十五边形的内角等于 _ 度.17如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cosAOB的值等于 .第18题图ACyx18如图，把RtABC放在直角坐标系内，其中CAB=90，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x6上时，线段BC扫过的面积为 cm2.(第17题图)BAMOOBED三、 解答题（第1922题每题10分，第2324题每题12分，第

4、25题14分，满分78分）19化简求值：其中.20解不等式组并将其解集在数轴上表示出来. 21如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB30，O的半径cm，则弦CD的长为多少？22为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况，对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查，并将有关数据整理成如图所示的统计图（不完整）.已知、两组捐款户数直方图的高度比为：5，请结合图中相关数据回答下列问题.第20题图（1）A组的频数是 ；本次调查样本的容量 ； （2）C组的频数是 ； （3）请补全直方图；（4）若该社区有500户住户，则估计捐款不少于300元的户数 。 23 如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是

5、AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。24已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将AOB绕点O顺时针旋转，使点A落在点C，点B落在点D，抛物线过点A、D、C，其对称轴与直线AB交于点P，（1） 求抛物线的表达式；（2） 求POC的正切值；（3） 点M在x轴上，且ABM与APD相似，求点M的坐标。xyO1125（本题满分14分，第(1)小题3分，第(2)小题4分，第（3）小题7分）梯形ABCD中，AD/BC，ABC=（），AB=DC=3，BC=5。点P为射线BC

6、上动点（不与点B、C重合），点E在直线DC上，且APE=。记PAB=1，EPC=2，BP=x，CE=y。（1）当点P在线段BC上时，写出并证明1与2的数量关系；（2）随着点P的运动，（1）中得到的关于1与2的数量关系，是否改变？若认为不改变，请证明；若认为会改变，请求出不同于（1）的数量关系，并指出相应的x的取值范围； （备用图）DCBAABCDPE（3）若，试用x的代数式表示y。 杨浦区初三数学基础测试卷答案 2012.3一、 选择题（每题4分，共24分）1、 D；2、B；3、B；4、B；5、A；6、C二、 填空题（每题4分，共48分）7、；8、；9、；10、0,或-16；11、；12、；1

7、3、；14、x1；15、6；16、156；17、；18、8三、解答题19、解：原式=-1分，1分 =-4分 =-2分当x=2时，原式=-2分20、解：由解得-3分由解得-3分不等式组的解为-2分图略-2分21、解：CDAB，CDB30，设BE=a，则DE= -1分AB是O的直径，弦CDAB于点E，CE=DE，-2分OC=OB=， OE=a-1分在RtOEC中，,-2分，-2分-2分22、（1）2；50；-2分，2分（2）20-2分（3）略-2分（4）180-2分23、证明：（1）， -1分是的中点， -1分又AEF=DEC，AEFDEC -2分，-1分 -1分（2）四边形是矩形 -2分，是的中

8、点，-1分，四边形是平行四边形 -2分又 四边形是矩形-1分24、解：（1）由题意得A（-2,0），B（0,1）AOB旋转至COD，C（0,2），D（1,0）-2分过点A、D、C，ABCDO，即抛物线是-2分QP（2）设对称轴与x轴交点为Q。PQ/y轴，POC=OPQ抛物线的对称轴为直线x=,-1分P（，）-1分PQ=,OQ=，在RtPQO中，tanOPQ=tanPOC=.-2分（3）点M在X轴上，且ABM与APD相似，点M必在点A的右侧A=A，或,-2分即或，AM=4或AM=M（2,0）或（，0）-1分，1分25、（1）1=2-1分证明：APC=ABC+1，又APC=APE+2， ABC+1=APE+2， ABC=APE，1=2-2分（2）会改变，当点P在BC延长线上时，即时，-1分1与2的数量关系不同于（1）的数量关系。解：APE=ABC，APB=2，-1分ABC+BAP+APB=1800，+1+2=1