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文档简介

1、17.06.2020，第1，4章自然频率和振动模式的实际计算，17.06.2020，根据2，4.1能量法的一次频率-瑞利方法，还根据简单谐波振动的特性，系统通过静态平衡位置的瞬时最大速度(动能具有最大值)，移动位移为0(应变能0)。系统达到最大振幅的瞬间(变化可能最大)，速度为零(动能为零)。能量守恒定律0 umax=tmax 0，根据能量守恒和变换定律，振动系统中任意时间点的动能t和应变能u之和必须等于常数，无论阻尼如何。U t=c(常数)，17.06.2020，3，Umax，寻找Tmax，寻找频率，如果梁中有中等质量mi，yi在中心质量mi中偏移幅度，17.06.2020，4，偏移振幅设置

2、函数Y(x)需要注意以下事项：1、运动边界条件：(铰接点：y=0；固定终点：Y=0，Y=0)最大限度地满足弯矩边界条件以最小化错误。剪切边界条件不可估量。2、设定的位移振幅函数应与实际模式形状大致相似；如果精确地与第n主模式形状相似，则需要n的精确解。但是，主模式形状通常是未知的，可以假定近似模式曲线来获得频率的近似值。假设高频率的模式形状很难，假设高频率误差更大。因此，瑞利方法主要用于寻找1的近似解。17.06.2020，与，5，3，1频率相对应的模式曲线必须是结构相对容易出现的变形形式。曲率小，拐点小。4，通常需要静态负载q(x)(例如自重)的弹性曲线做为Y(x)的近似值。此时，变形可以用

3、相应载荷q(x)的操作替换。即17.06.2020。6，2)假定均布载荷q下的变形曲线为Y(x)。示例4-1尝试等截面简支梁的第一个频率。假设1)位移造型函数是抛物线，满足边条，类似于第一模式造型，3)假设第一模式造型的精确解决方案。正确的解决方案，17.06.2020，7，范例4-2寻找楔形悬臂梁的自然频率。将梁剖面宽度设定为，高度h=h0 x/l。解决方案：设置偏移形状函数，满足：瑞利方法获得的频率的近似解决方案总是高于精确解决方案。原因是假设一模式曲线，而不是实际模式曲线，使梁根据假定的形状振动。这相当于向梁添加约束并增加梁的刚度，从而将其视为高频率。模式形状越接近实际值，对系统应用的约

4、束越小，生成的频率越接近实际值，即值越高。17.06.2020，8，集中质量法，计算无限自由度系统的自然频率时，可以使用一些集中质量代替连续分布的质量。对质量的集中方法有多种，最简单的是静态和等效的集中质量法。等效原则：使集中的重力等于原始重力。也就是说，两个力的合力相等。方法：将条分为多个段，以将每个段的质量集中在相应的质心或两端。此方法可以找到基本频率或更高的频率。使用各种结构。集中质量的数量越多，结果越准确，但工作量也越大。4.2集约法，17.06.2020，9，示例4-3，(-0.7%)，(-0.1%)，(-3.1%，(-0.05%)，(-4.8%)，(-)，10，对于对称帧，分别用不同的强度质量体系求出对称振动和

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