2019高考数学一轮复习 2.4 幂函数与二次函数课件 理 新人教B版.ppt_第1页
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文档简介

1、2.4幂函数与二次函数,-2-,知识梳理,考点自测,1.幂函数(1)幂函数的定义:形如(R)的函数称为幂函数,其中x是,是.(2)五种幂函数的图象,y=x,自变量,常数,-3-,知识梳理,考点自测,(3)五种幂函数的性质,R,R,R,0,+),x|xR,且x0,R,0,+),R,0,+),y|yR,且y0,增,x0,+)时,增,x(-,0)时,减,增,增,x(0,+)时,减,x(-,0)时,减,-4-,知识梳理,考点自测,2.二次函数(1)二次函数的三种形式一般式:;顶点式:,其中为顶点坐标;零点式:,其中为二次函数的零点.,f(x)=ax2+bx+c(a0),f(x)=a(x-h)2+k(a

2、0),(h,k),f(x)=a(x-x1)(x-x2)(a0),x1,x2,-5-,知识梳理,考点自测,(2)二次函数的图象和性质,-6-,知识梳理,考点自测,-7-,知识梳理,考点自测,1.幂函数y=x在第一象限的两个重要结论:(1)恒过点(1,1);(2)当x(0,1)时,越大,函数值越小;当x(1,+)时,越大,函数值越大.2.研究二次函数y=ax2+bx+c(a0)在区间m,n(mn)上的单调性与值域时,分类讨论与m或n的大小.,-8-,知识梳理,考点自测,3.一元二次方程f(x)=x2+px+q=0的实根分布:方程f(x)=0在区间(m,+)内有根的充要条件为f(m)0或方程f(x)

3、=0在区间(m,n)内有根的充要条件为f(m)f(n)cB.abcC.bcaD.acb,答案,解析,-12-,知识梳理,考点自测,2,3,4,1,5,A.bacB.abcC.bcaD.ca0时,幂函数的图象经过点(1,1)和(0,0),且在(0,+)内单调递增.(3)当1时,曲线下凸;当00,且a0),若对任意的x11,2都存在x2-1,2,使得f(x1)0,f(1)0.当a0时,由f(1)=a+(a+1)+a2-40,得a0时,图象过原点和点(1,1),在第一象限内从左到右图象逐渐上升;当0时,图象过点(1,1),但不过原点,在第一象限内从左到右图象逐渐下降.2.求二次函数的解析式时,应根据题目给出的条件,选择恰当的表示形式.3.“恒成立”与“存在性”问题的求解是“互补”关系,即f(x)g(a)对于xD恒成立,应求f(x)的最小值;若存在xD,使得f(x)g(a)成立,应求f(x)的最大值.,-33-,考点1,考点2,考点3,1.幂函数的图象一定会出现在第一象限,一定不会出现在第四象限.如果幂函数与坐标轴有交点,那么交点一定是原点.2.对于函数y

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