第27章相似教案

1、第二十七章类似教案第27章相似章全章教案27.1图形相似第一课一、教育目标57348；(1)知识目标57348；通过观察生活中的东西和图形，得到理性的认识，识别出类似的图形通过观察、归纳等数学活动，可以和别人交流思考的过程和结果，用所学的知识解决问题在获得知识的过程中培养学习的自信让学生观察图形，从中获得信息，培养他们的观察、分析和归纳能力应用得到的数学知识解决生活中的实际问题一、创设情况，引进新课看教材第36页的两组图形，能知道有什么关系吗57348； 二、师生交流，探索新知识：1 .通过观察以下几组几何图形，可以知道它们之间有什么关系？由此，将具有相同形状的图形称为相似形(提示课题图形的相

2、似)。对于2、(2)的3组图形，利用图形的缩小和放大、图形的平行移动和旋转等变换，能够与其他图形重叠，验证是类似的图形。3、你见过什么相似的图形？ 请举几个例子和同学们交流三、试用教科书后面的网格和网格图纸设计几个类似的图形，用幻灯片进行展示，获得学生在学习中成功的喜悦。 四、探索：1、考虑到教科书第37页的观察中的问题，用哈哈镜看到的镜子的差异很相似吗？2 .看下图的3组图形，为什么不像呢？喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀五、教室练习完成教科书第三十七页练习第一、第二题。 57348； 六、班级总结这门课有什么收获？57348； 七、上课作业57348；请根据今天学到的内容，收集和设计相似的图案。 二、

3、练习题27.1第一、二题27.1图形相似性57348；第二课时一、教育目标57348；(一)知识和技能通过观察生活中的东西和图形，得到理性的认识，识别出类似的图形。1 .可以经历类似图形的观察、分析、鉴赏以及手操作、绘画、测量等过程，用所学知识解决问题2 .回顾类似图形的性质、定义，得到类似三角形的定义及其基本性质。 (3)感情态度和价值观通过观察、归纳等数学活动，与他人交流思考过程和结果，在获得知识的过程中培养学习自信，发展审美能力，提高对图形鉴赏的意识。 二、教育过程1 .导入方案播放多媒体教材中的图27.1.l-4 (1) (投影幻灯片或用教学挂图展示)，观察相似三角形的特征，发现三角相

4、似的对应角相等，对应边成比例，相似比为.2.课前热身小组活动： (5分钟)复习相似变换图形，掌握相似形的基本特征：对应角相等，对应边之比相等.3.合作深入研究(1)整体感觉根据已知的“类似多边形的性质”定义类似三角形，识别符号为“2222222222200000000000(1)四边的交互作用1老师：教师的展示投影1 :教科书第38页上的图27.1.1-4 .这两个图形的共同特征是什么？生：答案有点老师：这两个图形的区别在哪里？学生：回答略(教师在学生讨论、交流、评价上达成一致后，学生可以口头总结)明确图示的两个类似图形中，喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓喀嚓地。注意：相似比有顺序，ABC和abc的相似比

5、为k，abc和ABC的相似比相互为2师：展示投影2 :教科书第39页图27.1-5.ABC与ADE三个角的对应是相等的？为什么生：略师：ABC和ADE的三边成比例吗？量一下生：用手测量得出结论，和伙伴交流。 老师：ABC和ADE相似吗学生：学生分组讨论在同学的交流、评价过程中，老师详细叙述了平行于三角形一边的直线切其他两边或其延长线所得到的三角形与原三角形相似。 4 .符合标准的反馈abb PS. 什么？abb PS1. k教科书第40页练习第l-3题注： (1)在问题上寻找对应边，必须考虑长边和长边、中边和中边、短边和短边是否成比例，以及大角和大角、小角、中角和内角是否对应。 5、学习总结(

6、1)内容总结相似用符号“876”表示，读作“相似”将两个相似三角形的对应边的比称为相似比，相似比有顺序，是ABC和abc的相似比k，而且是abc和ABC的相似比1. k平行于三角形一边的直线穿过三角形的另外一边，得到的对应的线段成比例.正在培养掌握平行线、测量、计算、观察、预测总结规律的学生合作、交流和探索能力。(3)扩张1 .链接生活寻找一些生活中存在的类似变换的实例. 2实践探索(1)实践活动画道路两侧的电线杆(观察远近不同的两根电线杆和其上的支柱和瓷瓶) (2)加强练习教科书第41页练习问题27.1第4，7问题. (3)补充工作中心对称的两个图形是类似图形(V) 所有等边三角形都是类似图

7、形(v )线段既是轴对称图形，也是中心对称图形。(v )半径不同的两个圆是相似图形。自己选择想要的图形，决定对应的顶点，画出与之相似的图形。 所有正方形都是相似的图形吗？ 如果是那样的话，请说明理由(b )所有的矩形都是？ 把长方形变成梯形怎么样？变成菱形吗？变成等腰梯形或平行四边形？27.2.1相似三角形的判定第一课教育目标(1)知识和技能1、理解相似比的定义，掌握判定两个三角形相似的方法“平行于三角形一边的直线和其他两边相交而构成的三角形原三角形很相似”2 .掌握“如果两个三角形的三组对应边之比相等，则这两个三角形相似”的判定定理。 (2)过程和方法培养学生的观察、发现、比较、归纳能力，结

8、合两个三角形觉得相似的判定方法1和全等三角形判定方法(SSS )的不同，体验事物间的特殊和一般的关系。 (3)感情态度和价值观让学生经历从实验到总结证明的过程，发展学生合理的推理能力。 教育的重点和难点教育重点：两个三角形相似的判定引用例，判定方法1教育难点：判定引用例、判定方法1的过程探索教育过程的新课导入1 .复习类似多边形的定义和类似多边形的类似比的定义类似三角形的定义和类似三角形类似比的定义2 .回顾全等三角形的概念和判定方法(SSS )判定相似三角形概念和相似三角形的想法。 提出问题：像272-1一样？ 在ABC中，点d是边AB的中点，DEBC，DE是将AC传递给点e的ADE？ AB

9、C有什么关系？分析：观察272-1易懂的AD=时，学生曾认为e为EFAB。 ade-222222222222卡卡ABC，相似比扩展问题：改变AB上点d的位置，首先让学生思考吗？ 和ADE？ 因为ABC还很相似，所以在几何画板上演示验证。 摘要：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，构成的三角形与原始三角形相似。 方法：方法1在方纸上画一个三角形，画一个三角形，使其边长是原三角形边长的k倍，测量这两个三角形的对应角是相同的还是这两个三角形相似？分析：学生通过测量，这两个三角形的对应角相同，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。 (学生团体交流)以学生团体交流为基础，指导学生思考研究得出的结论的

10、途径。 分析：是否要将A1D=AB、d设为DEB1C1并将A1C1传递至点e？ a1de-2222222222652 a1b1c 1。 在几何画板上表演吗？ ABC换档A1DE的过程甲组联赛德. de乙级联赛f.fc.c111AB，AE=AC，喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀喀的双曲正切值。 2什么AD=AB，AE=AC，DE=BC？ 什么ade0？ PS？ ABC2222222222652 ABC公司111111DE C1 B A B11B1c.c摘要：两个三角形的三组对应边之比相等时，这两个三角形相似。符号语言：运用提高时：abbbCCA什么？什么？如果是k的话？ A

11、BC2222222222652 abca 1b 1c 1a1a 111C1 Bc.c1. P47练习题1(2)。 2. P47练习题2(2)。上课总结：谈谈你在这门课上的收获。部署工作：1 .必到问题： P55练习问题272问题2(1)，3(1)。 2 .选题： P55练习题272题4、5。 3 .替代问题：如图所示，e是平行四边形ABCD的边BC的延长长线上的一点，将AE交CD连接到f上，图中有相似三角形() a，1对设计思想：这门课主要是为了探索两个三角形相似的判定引用例，判定方法1，在教育设计中强调“探索”的过程，首先学生用尺度、测定器等制图工具静态探索，教师用“几何学画板”等计算机软件

12、动态探索，让学生进行深刻的实验几何学的数学学习另外，这个课程设计在引导学生知识重建的维度上重视“比较”吗？ 什么是“模拟”？ “推测”教学法使学生尽可能推进“有意义”的认知结构，而不是“机械、孤立”，在这个结构过程中发展合理的推理能力。27.2.1相似三角形的判定第二课教育目标： (1)知识和技能1 .把握三组对应边之比相等的两个三角形相似的判定定理2 .把握两组对应边之比相等、它们角度相等的两个三角形相似的判定定理。 (2)过程和方法用“三组对应边之比相等的两个三角形相似”和“两组对应边之比相等，它们角度相等的两个三角形相似”的方法进行简单的推论。 (3)感情态度和价值观1 .从认识到培养学

13、生的特殊方法到一般方法认识事物，从思考到培养学生以类比的方法展开思考2、通过绘画、观察预测、测量验证等实践活动，培养学生获得数学预测的经验，激发学生探索知识的兴趣。 教育重点：掌握两个判定定理后，用两个判定定理判定两个三角形相似教育的难点1 .探索两个三角形相似的条件2、使用两个三角形相似的判定定理解决问题。 引进教育流程新课：1、复习两个三角形相似的判定方法1和全等三角形判定方法(SSS )的差异和联系当两个三角形三组的相应边之比相等时，两个三角形相似。 回顾(类似的判定方法1) 2、判定引用例、判定方法1的过程，通过探索两个三角形类似判定方法2的路线来提出问题你用标尺和测量仪画画吗？ 和ABC？ 设为A1B1C1、UUUUUUUUUUUUUUUTUUUU二对c，三对d，四对ABAC总和等于给定值k