武汉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷

1、武汉市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上乌鲁木齐期末) 将二次函数y=2x2+6x4配成顶点式为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 已知点M点的坐标为（-a,b）,那么点M关于原点对称的点的坐标是（ ）A . (a,b)B . (a,-b)C . (-a,-b)D . (-a,b)3. （2分） 在同一坐标系中，函数y=ax2与y=ax+a（a0）的图象的大致位置可能是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 如图，四边形ABCD为O的内接四边形延长AB与D

2、C相交于点G，AOCD，垂足为E，连接BD，GBC=50，则DBC的度数为（ ）A . 50B . 60C . 80D . 905. （2分） (2017慈溪模拟) 如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为（ ） A . 6cmB . 4cmC . 3cmD . 8cm6. （2分） (2018攀枝花) 如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在点P处，折痕为EC，连结AP并延长AP交CD于F点，连结CP并延长CP交AD于Q点给出以下结论：四边形AECF为平行四边形；PBA=APQ；FPC为等腰三角形；APBEPC

3、其中正确结论的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 已知二次函数y=a（x-1）2+b有最小值-1， 则a，b的大小关系为（ ）A . abB . a=bC . abD . 大小不能确定8. （2分） (2015八下镇江期中) 如图，ABCD绕点A逆时针旋转32，得到ABCD，若点B与点B是对应点，若点B恰好落在BC边上，则C=（ ） A . 106B . 146C . 148D . 1569. （2分） (2017九上红山期末) 如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A（2，5）的对应点A的坐标是（ ）A . （2，5）B . （5，2）C .

4、（4， ）D . （ ，4）10. （2分） (2012贺州) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论： 4ab0；abc0；a+b+c0；ab+c0；4a+2b+c0其中错误的个数有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 若二次函数y=ax24x+a的图象与x轴有交点，其中a为非负整数，则a=_12. （1分） 函数中自变量x的取值范围是_13. （1分） (2018南通) 如图，在 中，C=90，AC=3，BC=4，点 是 中点，将 绕点 旋转得 ，则在旋转过程中点 两点间的最大距离是_14. （1分

5、） 如图，O的直径为10，弦AB长为8，点P在AB上运动，则OP的最小值是_15. （1分） 如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过A作半圆的切线，与半圆相切于F点，与DC相交于E点，则ADE的面积为_.16. （1分） (2017肥城模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=12，过点A、D两点的O与BC边相切于点E，则O的半径为_ 三、 解答题 (共9题；共86分)17. （5分） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（1，t），B（3，t），与y轴交于点C（0，1）一次函数y=x+n的图象经过抛物线的顶点D（1

6、）求抛物线的表达式；（2）求一次函数y=x+n的表达式；（3）将直线l：y=mx+n绕其与y轴的交点E旋转，使当1x1时，直线l总位于抛物线的下方，请结合函数图象，求m的取值范围18. （6分） (2019九上博白期中) ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度. 画出ABC 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1，并写出点 A1的坐标；将ABC 绕点 C 顺时针旋转 90得到A2B2C，画出A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长19. （5分） (2019九上邗江月考) 有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4m，跨度为10m

7、，如图所示，把它的图形放在直角坐标系中 （1） 求这条抛物线所对应的函数关系式； （2） 一辆宽为2米，高为3米的货船能否从桥下通过？ 20. （10分） (2015八下绍兴期中) 已知ABC的两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC=5 （1） k为何值时，ABC是以BC为斜边的直角三角形？ （2） k为何值时，ABC是等腰三角形？并求此时ABC的周长 21. （10分） (2019九上兴化月考) 往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示若油面宽AB和油的最大深度都为80cm （1） 求油槽的半径OA； （2） 从油槽中

8、放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度 22. （10分） (2019南陵模拟) 某公司销售一种进价为20元/个的计算器，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表 销售价格x（元/个）销售量y（万个）30x60 x+860x80 （1） 求出当销售量为2.5万个时，销售价格为多少？ （2） 求出该公司销售这种计算器的净得利润w（万元）与销售价格x（元个）的函数关系式； （3） 销售价格定为多少元时，该公司获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. （15分） (2019九上辽源期末) 如图，AC是O的直径，PA切O于

9、点A，点B是O上的一点，且BAC30，APB60 （1） 求证：PB是O的切线； （2） 若O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长 24. （10分） (2019九上台州期中) （1） 知识储备 如图 1，已知点 P 为等边ABC 外接圆的弧BC 上任意一点求证：PB+PC= PA定义：在ABC 所在平面上存在一点 P，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点 P 为ABC的费马点，此时 PA+PB+PC 的值为ABC 的费马距离（2） 知识迁移 我们有如下探寻ABC (其中A，B，C 均小于 120)的费马点和费马距离的方法：如图 2，在ABC 的外部以 BC 为边长作等边BCD 及其外接圆

10、，根据(1)的结论，易知线段 的长度即为ABC 的费马距离.在图 3 中，用不同于图 2 的方法作出ABC 的费马点 P(要求尺规作图).（3） 知识应用 判断题（正确的打，错误的打）：.任意三角形的费马点有且只有一个（ ）；.任意三角形的费马点一定在三角形的内部（ ）.已知正方形 ABCD，P 是正方形内部一点，且 PA+PB+PC 的最小值为 ，求正方形 ABCD 的边长25. （15分） 已知抛物线y=x2+bx+c经过A（1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D（1） 求该抛物线的解析式及点D的坐标（2） 连接AC，CD，BD，BC，设AOC，BOC，BCD的面积分别为S1，S2和S3，用等式表示S1，S2，S3之间的数量关系，并说明理由（3） 点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MNBC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使AMN=ACM？若存在，求出点M的坐标和此时刻直线MN的解析式；若不存在，请说明理由第 20 页 共 20 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1