人教A版高中数学必修二2.3.1直线与平面垂直的判定同步练习C卷

1、人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 同步练习C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） 已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则 B . 若 ， 则 C . 若 ， 则 D . 若 ， 则 2. （2分） 已知直线l垂直于直线AB和AC ， 直线m垂直于直线BC和AC ， 则直线l ， m的位置关系是（ ）A . 平行B . 异面C . 相交D . 垂直3. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰三角形C . 等边三

2、角形D . 等腰直角三角形4. （2分） 在三棱锥P-ABC中，平面PAC平面ABC，PCA=90，ABC是边长为4的正三角形，PC=4，M是AB边上的一动点，则PM的最小值为（ ） A . 2 B . C . 4 D . 4 5. （2分） (2016黄山模拟) 在正方体中，E是棱的中点，F是侧面上的动点，且平面 ， 则与平面所成角的正切值t构成的集合是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 若一个三棱锥中，有一条棱长为a，其余棱长均为1，则其体积F（a）取得最大值时a的值为（ ）A . 1B . C . D . 7. （2分） 空间四边形ABCD中，M，N分别是AB和CD的中

3、点，AD=BC=6，MN=则AD和BC所成的角是（ ）A . 120B . 90C . 60D . 308. （2分） 已知平面 ， 直线l,m，且有 ， 则下列四个命题正确的个数为（ ）若则；若lm则l；若则lm；若则；A . 1B . 2C . 3D . 4二、 解答题 (共4题；共35分)9. （5分） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形DAB=60，AB=2AD，PD底面ABCD（）证明：PABD（）设PD=AD=1，求棱锥DPBC的高10. （15分） (2013天津理) 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1中，侧棱A1A底面ABCD，ABDC，ABAD，AD=CD=

4、1，AA1=AB=2，E为棱AA1的中点 （1） 证明B1C1CE； （2） 求二面角B1CEC1的正弦值 （3） 设点M在线段C1E上，且直线AM与平面ADD1A1所成角的正弦值为 ，求线段AM的长 11. （5分） (2017昆明模拟) 如图，在底面是菱形的四棱锥PABCD中，ABC=60，PA=PC=1， ，E为线段PD上一点，且PE=2ED （）若F为PE的中点，证明：BF平面ACE；（）求二面角PACE的余弦值12. （10分） 如图，在四棱锥SABCD中，底面梯形ABCD中，ADBC，平面SAB平面ABCD，SAB是等边三角形，已知 ，M是SD上任意一点， ，且m0 （1） 求证：平面SAB平面MAC； （2） 试确定m的值，使三棱锥SABC体积为三棱锥SMAC体积的3倍 三、 填空题 (共2题；共2分)13. （1分） 如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，BC2，AA11，E，F分别在AD和BC上，且EFAB，若二面角C1EFC等于45，则BF_.14. （1分） (2016山东模拟) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，点E是棱A1B1的中点，则直线AE与平面BDD1B1所成角的正弦值_ 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、