人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2B卷

1、人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积同步练习2B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共6题；共12分)1. （2分） 若三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2017高一下安庆期末) 若球的体积扩大为原来的8倍，则它的表面积扩大为原来的（ ） A . 2倍B . 4倍C . 8倍D . 16倍3. （2分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点在球O1上，又知球O2与此正三棱柱的5个面都相切，求球O1与球O2的表面积之比（

2、 ） A . 5：1B . 2：1C . 4：1D . ：14. （2分） (2018攀枝花模拟) 一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 将一个棱长为a的正方体嵌入到四个半径为1且两两相切的实心小球所形成的球间空隙内，使得正方体能够任意自由地转动，则a的最大值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017南阳模拟) 三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PA=PB=PC=1，则其外接球上的点到平面ABC的距离的最大值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)7. （1分）

3、(2014山东理) 三棱锥PABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥DABE的体积为V1 ， PABC的体积为V2 ， 则 =_ 8. （1分） 已知正三角形ABC的三个顶点都在球心为O、半径为2的球面上，且三棱锥OABC的高为1，点D是线段BC的中点，过点D作球O的截面，则截面面积的最小值为_ 9. （1分） (2018茂名模拟) 如图，三棱锥的所有顶点都在一个球面上，在ABC中，AB= ，ACB=60，BCD=90，ABCD ， CD= ，则该球的体积为_10. （1分） (2016高二上铜陵期中) 一长方体的各顶点均在同一个球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1， ，3，则这个球

4、的表面积为_ 11. （1分） (2016高一上西安期末) 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是_cm3 三、 解答题 (共3题；共15分)12. （5分） 如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点（）求证：AC平面BDEF；（）求证：平面BDGH平面AEF；（）求多面体ABCDEF的体积13. （5分） 如图所示，半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴，旋转一周得到一几何体，求该几何体的表面积（其中BAC=30）及其体积 14. （5分） (2019高二下上海月考) 正方体 的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上. 求：（1）球O的表而积.【答案】解：设正方体外接球的半径为R，由正方体的体对角线等于其外接球的直径可得：2R ，所以R ，故球O的表面积为 （1） 直线 与平面ABC所成的角. 第 7 页 共 7 页参考答案一、 单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6