人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练B卷

1、人教A版高中数学必修二2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系 同步训练B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018高二上福州期末) 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BCA=90，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1 ， 则BD1与AF1所成角的余弦值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若空间中有两条直线，则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的（ ） A . 充分非必要条件B . 必要非充分条件C . 充分必要条件D . 既非充分又非必要条件3. （2分） 如图，在正方体中

2、，E、F分别为棱、的中点，则在空间中与直线、EF、CD都相交的直线有（ ）A . 1条B . 2条C . 3条D . 无数条4. （2分） 若a，b是两条直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若ab，则a平行于经过b的任何平面B . 若a，则a与内任何直线平行C . 若a，b，则aD . 若ab，a，b，则b5. （2分） 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF= ， 则下列结论中错误的个数是（ ）(1) ACBE.(2) 若P为AA1上的一点,则P到平面BEF的距离为.(3) 三棱锥A-BEF的体积为定值.(4) 在空间与DD1,

3、AC,B1C1都相交的直线有无数条.(5) 过CC1的中点与直线AC1所成角为40并且与平面BEF所成角为50的直线有2条.A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） (2018高二上雅安月考) 已知正四棱锥 的所有棱长都相等， 是 的中点，则 ， 所成角的正弦值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是被A1B1的中点，点P是侧面CDD1C1上的动点，且MP截面AB1C，则线段MP扫过的图形是（ ）A . 中心角为30的扇形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 锐角三角形8. （2分） 若直线同时平分一个三角形的周长和

4、面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线”（ ）A . 存在一条B . 存在三条C . 存在六条D . 不存在9. （2分） (2019高二上哈尔滨期中) 在正方体 中，异面直线 与 所成角的大小为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上遵义月考) 在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2018高一上阜城月考) 如图，在这个正方

5、体中， 与 平行； 与 是异面直线； 与 是异面直线； 与 是异面直线；以上四个命题中，正确命题的序号是_12. （1分） (2018高二上北京月考) 已知 为直线， 为平面，有下列三个命题： ，则 ； ，则 ； ，则 ； ，则 ；其中正确命题是_13. （1分） (2016高二上普陀期中) 两条异面直线所成的角的取值范围是_ 14. （1分） 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论：ABCM；EF与MN是异面直线；MNCD.以上结论中正确结论的序号为_.三、 解答题 (共3题；共15分)15. （5分） 在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M、N、P分别是CC1、B1C1、C1D1的中点求证：NMPBA1D.16. （5分） 已知空间四边形ABCD中，ABAC ， BDBC ， AE是ABC的边BC上的高，DF是BCD的边BC上的中线，求证：AE与DF是异面直线. 17. （5分） (2019高一上蒙山月考) 已知四边形 是空间四边形， 分别是边 的中点，求证：四边形 是平行四边形. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1