求解二元一次方程组.4求解二元一次方程组.ppt

1、求解二元一次方程组,西安市东城一中中学李雯华,1、会用代入法解简单的二元一次方程组,学习目标：,2、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,1、什么是二元一次方程组.,由两个一次方程组成并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组,2、什么是二元一次方程组的解.,方程组里各个方程的公共解叫做这个方程组的解,忆一忆,3、在二元一次方程中，用含的代数式表示可得到；用的代数式表示可得到。,一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各是多少g？,解：设一个苹果的质量为g,则一个梨（x+10）g依题得：,议一议,+（+10）=200,y=

2、x+10 x+y=200,我们怎么获得这个二元一次方程组的解呢?,解：设一个苹果的质量为g，一个梨的质量为yg，依题得：,将“梨”换成“苹果+10g”,+（+10）=200,转化,想一想,观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？,例1解方程组,解：,将代入得：,x+x+10=200,2x=190,x=95,将x=95代入，得：,y=95+10,=105,原方程组的解为,x=95,y=105,y=x+10 x+y=200,例2解方程组,解：,由得：,x=134y,把代入得：,2(134y）+3y=16,268y+3y=1

3、6,8y+3y=1626,5y=10,y=2,把y=2代入，得,x=134y,=1342,=5,原方程组的解为,x=5,y=2,解方程组的方法取个什么名字好?前面解方程组的基本思路是什么？解方程组的主要步骤有哪些？,前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.,归纳总结,解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.,例2解方程组,解：,由得：,x=134y,把代入得：,2(134y）+3y=16,268y+3y=16,8y+3y=16

4、26,5y=10,y=2,把y=2代入，得,x=134y,=1342,=5,原方程组的解为,x=5,y=2,1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,2、用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，从而消去这个未知数化简得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3、把这个未知数的值代入变形后的代数式，求得另一个未知数的值,4、写出方程组的解,5、回代检验,二元一次方程组,X+4y=13,2x+3y=16,x=5,y=2,解得y,变形,解得x,代入,消x,用代入法解方程组的过程可以用下面的框图表示:,一元一次方程2（13-4y）+3y=16,X=13-4y,用13-4

5、y代替x,消未知数x,x+4y=13,2x+3y=16,x=5,y=2,解之得,课堂检测,1、用代入法解二元一次方程组,y=3x3x+2y=1,时可以把y看成,_，,即将_代入,_消去y，,也可以把3x看作_，,即将_代入_消去x,x=4y-13x+y=10,7x-y=115x+2y=0,2、下列各方程组中，应怎样代入消元？,2x+8y=45x-8y+1=0,（）,（）,x=,（3）,abab,比一比看谁算得又对又快！,3、解下列方程组：,说一说你的收获：,2、体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,变形,化简,代入,得解,1、学习用代入法解二元一次方程组的一般步骤,3、用代入法解二元一次方程的技巧：变形技巧，代入的技巧,4、用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.,4、已知,是方程组,的解，求,的值,解：由得：x=-1-2y把代入得：-1-2y+2y=-1解到这