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文档简介

1、第六章实数小结与复习,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,平方根的概念是什么？算术平方根的概念是什么？这两个概念的区别与联系是什么？,知识回顾,定义,一般地，如果一个正数x的平方等于a（x2=a），那么这个正数x就叫做a的,算术平方根,a的算术平方根记作,读作,“根号a”,根号,被开方数,规定：0的算术平方根等于0,如102=100,则100的算术平方根,如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）,a的平方根表示为,x2=a,求一个数a的平方根的运算叫做开平方,平方根的定义,平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。,立

2、方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？,若一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根。,1、什么是立方根？,2、正数的立方根是一个_，负数的立方根是一个_，0的立方根是_；立方根是它本身的数是_.平方根是它本身的数是_算术平方根是它本身的数是_.,正数,负数,0,1、-1、0,0,0、1,正数有立方根吗？如果有，有几个?,负数呢？,零呢？,一个正数有一个正的立方根；,一个负数有一个负的立方根，,零的立方根是零。,(1)立方根的特征,（2）平方根和立方根的异同点,有两个互为相反数,有一个,是正数,无平方根,零,有一个,是负数,零,正数,负数,零,=

3、,你知道吗？,无理数和有理数的区别是什么？,无理数不能表示成两个整数之比，是无限不循环小数,有理数是能够表示成两个整数之比的数，是整数或有限小数,实数由哪些数组成？,实数,有理数,无理数,有限小数及无限循环小数,无限不循环小数,一般有三种情况,实数与数轴上的点有什么关系？,实数与数轴上的点是“一一对应”的,数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？,例1求下列各数的算术平方根及平方根：,（1）64；（2）0.25；（3）,答案：（1）8，；（2）0.5，；（3），,经典例题,例2求下列各数的立方根：,（1）；（2）,答案：（1）；（2）,例3下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：,（1）；（2）,答案：（1）介于5和6之间；（2）介于4和5之间,例4比较下列各组数的大小：,（1）3，；（2），,答案：（1）；（2）,例5计算下列各式的值：,（1）；（2）,答案：（1）；（2）10,例6下列各数：,3.1410.333330.3030003000003（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）其中是有理数的有；是无理数的有（填序号）.,1、（1）的倒数是；（2）2的绝对值是；,随堂练习,2、把下列各数分别填入相应的集合内：,（相邻两个3之间的7的个数逐次加1）,有理数集合,无理数集合

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