1几何光学基本定律与成像概念

1、1,几何光学的意义,光线及其传播规律是几何光学的研究对象简单、形象、抓住了光波的主要特征可利用几何学原理求解复杂光学问题研究物理光学和量子光学的前提条件、基础,1几何光学基本定律与成像概念,几何光学的基本定律成像的基本概念与完善成像条件光路计算及近轴光学系统球面光学成像系统,3,光波,波长400-760nm的电磁波-可见光波长760nm-红外光单一波长-单色光光源-能辐射光能量的物体最简单的光波-单色简谐波,4,光波属性,位相波面=位相为常数的空间曲面典型波面平面、球面、柱面,5,波面,光线,平面波,发散球面波,会聚球面波,波面图示,6,光线,光能量沿波面法线方向传播光能量传播方向的几何线-光

2、线光线的集合-光束平面光束，发散会聚同心光束,几何光学的基本定律,直线传播定律独立传播定律界面上的折反射定律光路可逆费马原理马吕斯定律,直线传播定律,在均匀各向同性介质中，光沿直线传播现象阴影，日食，月食应用天文大地测量，光学几何测量，针孔成像限制条件光遇到障碍物时，会偏转进入阴影区,独立传播定律,不同光束在空间相遇，光强等于个光束光强之和。离开交汇区后，各光束仍按原方向传播应用条件介质线性光源非相干,折反射定律,设光线转向法线，顺时针角度为正；逆时针角度为负。入射角为I，折射角为I，反射角为I反射定律I=-I折射定律nsinI=nsinI绝对折射率定义n=c/v令n=-n，折射定律变成反射定

3、律,I,-I,I,n,n,N,全反射,定义入射光全部反射回第一介质的现象介质的疏密折射率大的介质称为光密介质；折射率小的介质称为光疏介质全反射条件光线从光密到光疏介质入射到界面（nn）入射角大于等于临界角Im,从部分反射到全反射,入射临界角Im,Im使得折射角I=90的入射角sinI=sinIm=nsinI/n=n/n,全反射的应用,全反射棱镜,光纤中光的传输,光路可逆,若A点放置的点光源发出一条光线沿一定路径传播到B点，则在B点放置点光源时，必有一条光线经同样路径传播到A点,I,-I,I,n,n,N,I,-I,I,n,n,N,费马原理,光程s光传播的几何路径l与所经过介质的折射率n的乘积s=

4、nl费马原理无论经过多少次反射和折射，光从A点到B点经过的光程为极值，即光沿光程为极值（极大，极小或常量）的路径传播,马吕斯定律,各向同性的均匀介质中，光线束保持与波面的正交性入射波面与出射波面之间对应点之间的光程为定值折反射定律、费马原理、马吕斯定律可互相导出,成像的基本概念,物由物点构成点物发出球面波（同心光束）物所在的空间物空间像所在的空间像空间像空间中一个平面上的光强分布最接近物平面上的光强分布，则面上的光强称为的像,完善像和共轴成像系统,如果经过成像系统后，点物成点像，则称系统完善成像光学系统可分解为光学表面，假设均为球面若球面的曲率中心都在同一直线上，该直线称光轴，该系统称共轴系统

5、,完善成像条件,A1发出的球面波W（同心光束）经过系统后，仍是球面波W（同心光束），会聚于Ak，A1则成完善像AkA1Ak之间任意两条光路的光程相等,物像的虚实,实：光线实际交汇虚：光线延长线交汇,物空间和像空间,光学系统第一曲面左方的空间实物空间光学系统第一曲面右方的空间虚物空间光学系统最后曲面右方的空间实像空间光学系统最后曲面左方的空间虚像空间实物+虚物空间可为整个空间实像+虚像空间可为整个空间按光线实际所在介质折射率计算光程,光路计算,目的给定入射光线，计算出经过各光学表面后的出射光线考察折射球面系统的光路计算。原因：令n=-n，可由折射转变为反射；令曲率半径为无穷，可由球面变成平面,参

6、数正、负约定的必要性,目的表示参数的方向一旦约定，必须始终遵守参数范围沿轴线段，垂轴线段任意角度线段角度,符号说明,球心C；光轴：通过球心的直线OC；物点A；像点A；子午面：物点和光轴所在的平面；顶点O：光轴与球面的交点；物方截距AO=L；像方截距OA=L；物方孔径角U；像方孔径角U；光线矢高h,正负规定,光线的方向自左向右从顶点O出发到轴上点，方向与光线方向一致，则沿轴线段为正，否则为负光轴以上的垂轴线段为正，反之为负以锐角从光线转向法线，顺时针光线为正，逆时针为负以锐角从光轴转向光线，顺时针光线为正，逆时针为负,单个球面实际光线的计算(1),任务已知球面曲率半径r，折射率n和n，物方光线坐

7、标L，U，求像方坐标L，U步骤1：由AEC求入射角I,单个球面实际光线的计算(2),步骤3：求像方孔径角U,步骤2：求折射角I,AEC,CEA,单个球面实际光线的计算(3),步骤4：求像方截距L,其他子午面计算结果相同L是U的函数球差,CEA,近轴光线的计算,近轴：光线靠近光轴，U、U和I、I都很小，角度用弧度代替，用小写字母表示前面得出的公式变成,近轴光线的意义,l与u无关，没有球差，完善成像，高斯像构成物像关系的点对称为共轭点,消除角度i、i、u、u,上两式相减，得,单球面物像位置关系,改写上式，并运用u/h=1/l,u/h=1/l,阿贝不变量Q,有限大小物体的成像,过轴上点的光线计算决定物像位置垂直于光轴的物平面上各点，成像于垂直于光轴的像平面上对有限大小物体，涉及轴上物像位置垂轴放大率,单个球面成像的放大率,垂轴放大率=y/y阿贝不变量,像的正倒、虚实、放大、缩小,0，y与y同号，正像；l与l同号，物像虚实相反1，放大；|1，缩小,轴向放大率,定义物点轴向移动dl引起的像点轴向移动dl=dl/dl,角放大率,定义=u/ulu=lu，=l/l,三个放大率之关系,拉格朗日-赫姆霍兹（拉赫）不变量J,=y/y=nl/(nl)=nu/(nu),对多个球面组成的共轴系统，该式仍然成立,球面反射成像,令n=-n就可把折射