一次函数--待定系数法.ppt

1、烟后中学邓俊华,一次函数（三）,待定系数法,学习目标,知识与技能：会用待定系数法确定一次函数解析式。过程与方法：经历待定系数法应用过程，体验数形结合，具体感知数形结合思想在一次函数中的应用。情感价值观：能把实际问题抽象为数学问题，也能把所学的知识运用于实际。,一、创设情景，提出问题,1、复习：,2反思：,你能画出y=2x和y=-x+3的图象吗？,你在作这两个函数图象时，分别描了几个点？,可以有不同取法吗？,函数解析式y=kx+b,满足条件的两定点,一次函数的图象直线,画出,选取,解出,选取,从数到形,从形到数,数学的基本思想方法：,数形结合,整理归纳,在上节课中我们学习了在给定一次函数表达式的

2、前提下，可以说出它的图象特征及有关性质；反之如果给你信息，你能否求出函数的表达式呢？这将是我们今天要研究的问题。,引入新课,二、提出问题，形成思路,1.求下图中直线的函数表达式,3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要个条件，确定一次函数的表达式需要个条件,y=2x,2、分析与思考（1）题是经过的一条直线，因此是，可设它的表达式为将点代入表达式得，从而确定该函数的表达式为。（2）设直线的表达式是，因为此直线经过点，因此将这两个点的坐标代入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式。,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,1,

3、2,+3,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,这个一次函数的解析式为y=2x-1,三、初步应用，感悟新知,因为图象过（3，5）与（-4，-9）点，所以这两点的坐标必适合解析式,把x=3,y=5；x=-4,y=-9分别代入上式得：,例题：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,初步应用，感悟新知,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,设,代,解,还原,四、巩固练习,解

4、：把x=5,y=4代入y=kx+2得：4=5k+2，解得k=,课本118页练习,把x=9,y=0和x=24,y=20分别代入y=kx+b得：,解：,这个一次函数的解析式为,3:已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析时。,解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b,b=6,4k+b=7.2,解这个方程组,得,b=6,k=0.3,所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6,根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,小明根据某个一次函数关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。,五、综合应用,即是一次函数关系，我们就可以设。已知：当x=-2时,y=3;当x=0时，y=1;当x=1时y=0。用其中两个条件就可以利用确定y与x的一次函数关系式把x=-1代入即可求出,y=kx+b,待定系数法,分析：,为y=-x+1,y=-x+1,y=2,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确定正比