20.1.1平均数课件.pptx

1、八年级数学下册P111第二十章数据的分析20.1.1平均数,遮放中学“和雅”互动课堂教学案,任课教师：瞿江明,70周年大阅兵,教学过程,教学环节,环节一：明确本节课的学习目标,1、知识目标：理解并会计算加权平均数，感受“权”的差异对平均数的影响。,2、情感态度与价值观目标：体会数学在现实生活中的广泛应用，通过学习，提高热情，增强对艺术、行为美的体验。,环节二：回顾旧知（算术平均数）,问题：你能求出他们的平均年龄吗？,12岁,5岁,10岁,6岁,1岁,2岁,这样求出的平均数叫做算术平均数,环节二：抢答热身,提示：求平均数,2.4,1、数据2、3、4、1、2的平均数是_.,日常生活中，我们常用平均

2、数表示一组数据的“平均水平”,2.4,2、数据2.5、3、4.5、4、9、1的平均数是_.,4,问题1（我是公司董事长，我要招一名英文翻译官）一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩如表所示：,（一）、小组合作学习,环节三：探究新知，解决问题,（展学1）如果公司想招一名综合能力较强的翻译，请计算两名应试者的平均成绩，应该录用谁？,环节三：探究新知，解决问题,（展学2）如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，,用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗？,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定应该录取谁呢？,（展学3）如果公司想招一名口语能力

3、较强的翻译，,听、说、读、写的成绩按照3:3:2:2的比确定应该录取谁呢？,解:甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,综合能力较强即听、说、读、写的成绩按照1:1:1:1的比确定,2:1:3:4,解：，,刚才的问题是根据实际需要对不同类型的数据赋予与其重要程度相应的比重，其中，分别称为听、说、读、写四项成绩的权（weight）相应的平均数，分别称为甲和乙听说读写四项成绩的加权平均数。,2134,79.580.4,听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定,，,孟子梁惠王上“权，然后知轻重；度，然后知长短。物皆然，心为甚。”译文（孟子）说：“用秤称一称，才能知道轻重；用尺量一量，才能知道长短。什么

4、东西都是这样，人的心更需要这样。,思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗？,归纳：P111一般地，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则叫做这n个数的加权平均数,注意：加权平均数中的权可能会出现的几种形式：比例、频数、百分数,两名同学依次展示音、体、美方面的才艺，音乐、美术成绩由请评分小组帮忙打分（百分制），体育成绩由拍球个数决定，每球0.3分。,环节四：实战实练（才艺大比拼）,音、体、美三位老师想在两名同学中选一名学科代表，他们认为学科代表不但本学科的成绩要好，其它两个科目的成绩也不能太差，对此，我们将对两名同学举行“才艺大比拼”活动,展学部分,（展学4）音乐老师想在两

5、人中选一名学科代表，要求音、体、美成绩分别占最终成绩的50%，25%，25%，计算两名应试者的最终成绩，从两人的最终成绩看，应该选担任音乐学科代表。,（展学5）体育老师想在两人中选一名学科代表，要求音、体、美成绩分别占最终成绩的25%，50%，25%，计算两名应试者的最终成绩，从两人的最终成绩看，应该选担任音乐学科代表。,（展学6）美术老师想在两人中选一名学科代表，要求音、体、美成绩分别占最终成绩的25%，25%，50%，计算两名应试者的最终成绩，从两人的最终成绩看，应该选担任音乐学科代表。,环节五：大冒险，勇闯关,要求10秒内给出答案，过关加一分，失败减一分,第一关,第三关,第二关,勇闯关1

6、,数据70、80、100的权分别是20%、30%、50%，这组数据的加权平均数是,88,勇闯关2,数据11、9、10的权分别是1、1、2，这组数据的加权平均数是,10,勇闯关3,甲同学本学期期中、期末成绩分别是80分、90分，如果期中、期末成绩按1:3的比确定学期成绩，那么甲同学本学期最终成绩为,87.5,示例,本节课我们收获了什么？,环节五：归纳小结,布置作业,环节五：归纳小结（站起来大声朗读）,1、权重的意义:,各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.,2、在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。,3.平均数的意义:,算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.,加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.,4.平均数的计算方法:,算术平均数=各数据的和数据的个数,5.算术平均数与加权平均数的联系和区别:,加权平均数=(各数据该数据的权重)的和权的总和,环节五：归纳小结,联系：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）区别：算术平均数中各数据都是