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1、第二章二次函数,2.2二次函数的图象与性质（第2课时）,抛物线,y=x2,y=-x2,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减性,最值,（0，0）,（0，0）,y轴,y轴,在x轴的上方,在x轴的下方,向上,向下,最小值为0,最大值为0,二次函数y=x2与y=-x2的性质,如图所示,如图所示,下面接着讨论形如y=ax2,y=ax2+c的二次函数的图象和性质.,画二次函数y=2x2的图象.,(1)完成下表：,-2-1-0.5,0,0.512,820.5,0.528,0,在图2-4中画出y=2x2的图象.,0,2,4,-2,-4,2,4,6,8,10,y=x2,y=2x2,图2-4,描点、连线,x,y

2、,在图2-4中画出y=x2的图像，观察它与y=x2，y=2x2的图象有什么相同和不同?,图象的开口方向、顶点坐标、对称轴相同.图象的开口大小不同.,想一想,二次函数y=2x2+1的图象与二次函数y=2x2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗？它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么？二次函数y=2x2-1的图象呢？,y=2x2+1,y=2x2-1,议一议,二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象都是抛物线，并且形状相同，只是位置不同.,将二次函数y=2x2的图象向上平移1个单位，就得到函数y=2x2+1的图象.,将二次函数y=2x2的图象向下平移1个单位，就得到函数y=2x2-1

3、的图象.,你能总结一下二次函数y=2x2、y=2x2+1、y=2x2+1（a0）的图象和性质吗？,y=2x2+1,y=2x2-1,顶点坐标与对称轴.位置与开口方向.,（0，0）（0，1）（0，-1）,y轴y轴y轴,在x轴上方（顶点除外）,将二次函数y=2x2的图象向上平移一个单位,将二次函数y=2x2的图象向下平移一个单位,向上向上向上,y=2x2y=2x2+1y=2x2-1,二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？,二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象当c0时向上平移c个单位得到.当c0时,向上,a0时,向上,a0时,开口向上,在对称轴左侧,y都随x的增大而减小,在对称轴右侧,y都

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