2014年上海市静安区中考数学一模试卷---

1、2014年上海静安区高中入学考试数学论文第一，选择题： (这个问题共6题，4分满分24分)1.(4点)在rtabc中，如果c=90，a=，bc=a，则ac等于()a.阿塔尔法b.acot c.d.2.(4分钟)抛物线y=mx2 (m-3)如果x-m 2通过原点，则m的值等于()a.0b.1c.2d.33.(4点)在图中，在已知平行四边形abcd中，向量位于上，方向上的分量分别为()a.b.c.，d.，4.(4分钟)抛物线y=-2) 2如果1平移后与抛物线y=-2-2匹配，则平移方法可以为()a.向左移动3个单位，向下移动3个单位b.向左移动3个单位，向上移动3个单位c.向右转换3个单位，向下转

2、换3个单位d.向右转换3个单位再次向上转换3个单位5.(4点)如果abc、点d、e分别位于边ab、ac上，并且ad=1，bd=2，则以下条件确定de/bc()a.b.c.d.6.(4分钟)在图中，ab和cd分别表示相距30米的两个建筑，小明从建筑底部的点b观察，如果在高程增加到30度时可以通过建筑cd上的玻璃幕墙准确地看到建筑ab顶部点a的图像，则建筑ab的高度为()a.b.20米c.30d.60米第二，填空： (这个大门洞共12个门洞，每个门洞4分，满分48分)7.(4分钟)函数y=(x 5) (2-x)图像的开放方向为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _8.(4点

3、)在rtabc中，c=90，a=45，ab=12，则bc=_ _ _ _9.(4分钟)a=3cm，b=4cm段a，b比例的条目等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ cm。10.(4分钟)如果两个相似三角形周长的比率为2: 3，则它们的面积比率为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _11.(4点)要使abc ade中的abc类似于ade，如图所示，必须添加条件。此条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。12.(4点)已知点g为abc的重心，如果ab=ac=5

4、，bc=8，则ag=_ _ _ _ _ _ _ _ _。13.(4分钟)如果已知向量的方向与单位向量相反，则=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(由向量的公式表示)14.(4分钟)在平面直角座标系统xoy中，如果点p的座标为(3，4)，射线op和x的正半轴为，则的馀弦值为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _15.(4分钟)如果已知一个斜坡的长度为10米，高度为6米，则倾角的度数大约为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(初步数据：)16.(4分钟)二次函数y=x22kx k-4图像的镜像轴为

5、x=3时，k=_ _ _ _ _ _ _ _。17.(4分钟)如果小李在快照推杆上使用水平距离x(米)的函数分析公式，则快照推杆上最高点的距离为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _18.(4分钟)如果三角形围绕一个角的顶点旋转，然后以类似的方式缩放旋转的三角形，使此角的一侧与另一侧重叠，使重叠的两侧彼此重合，则此类形状称为三角形，此角的顶点称为旋转中心，生成的三角形称为原始三角形的旋转三角形。在图abc中，如果ab=6、bc=7、ac=5、a1b1c是以点c为中心的旋转三角形之一，则以点c为中心的另一个旋转三角形a2b2c(点a2、b2分别为a、 与b相对应)的边

6、a2b2的长度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _第三，解决问题(这个大问题共7个问题，满分78分)19.(10分钟)在笛卡尔坐标系中，点a位于第二象限内，点b和点c位于x轴上，原点o位于边bc的中点，bc=4，ao=ab，tan-aob=3通过a，b，c的三个点20.(10点)如图中所示，点d，e在abc中分别位于边ab，ac，debc，(1)查找(用矢量的公式表示)(2)作为矢量查找(不需要创建方法，但指向正在创建的图表中表示结论的矢量)21.(10分钟)已知，平行四边形abcd中的e，f分别变化bc，cd

7、中的点，efbd，ae，af分别与点g和点h相交，bd=12，ef=8。寻找：(1)的值；(2)段gh的长度。22.(10分钟)如图所示，有人说船在正东方向航行，有人说c岛在东北60度方向，正8海里在b点，测量c岛在东北30度方向。已知岛c周围6海里有暗礁。问：如果那艘船继续向东航行，就没有暗礁了吗？请说明原因。23.(12点)如图所示，梯形abcd中ad bc，bcd=90，对角ac，bd与点e相交，acbd。(1)验证：cd2=bc ad；(2)点f用边bc上的一点连接af，并与bd和点g相交。baf=dbf，证词：24.(12分钟)在平面正交坐标系xoy中，二次函数y=-2x2bx c的

8、图像已知通过点a (-3，0)和点b(0，6)。(1)找到这个二次函数的解析公式。(2)将该二次函数的图像向右转换5个单位，然后将顶点设置为c，直线bc将x轴与点d相交，以查找abd的正弦。(3)在小标题条件(2)下，结合oc，探讨直线ab和oc的位置关系，并说明原因。25.(14分钟)插图，在rtabc中，acb=90，ab=10，tana=，点d为斜边ab的移动点，cd连接，decd，点e(1)当点d是边ab的中点时，寻找线段de的长度。(2)如果bed是等腰三角形，则得出x的值。(3)如果y=，找到x的y函数解析公式，并构建相应的域。2014年上海静安区高中入学考试数学论文请参阅回答和问

9、题分析第一，选择题： (这个问题共6题，4分满分24分)1.(4分钟)(2014青浦区模型)在rtabc中，如果c=90，a=，bc=a，则ac等于()a.阿塔尔法b.acot c.d.测试点：锐角三角函数的定义分析：根据锐利三角函数的定义绘制图形。回答：解决方案：cot a=，ac=bc cota=acota，因此，选择b。注释：这个问题应用锐角三角函数的定义，主要考察学生的理解力和计算能力。2.(4分钟)(2014 qingpu分区1模型)抛物线y=mx2 (m-3)如果x-m 2通过原点，则m的值等于()a.0b.1c.2d.3测试点：二次函数图像的点坐标特性分析：将原点坐标代入函数分析

10、公式计算，就可以得出m的值。回答：解决方案：抛物线y=mx2 (m-3) x-m 2经过原点，-m 2=0，解决方案m=2。c.注释：这个问题调查了二次函数图像中点的坐标特性，比较简单，理解函数图像中点的坐标满足函数关系是解决问题的关键。3.(4分钟)(2014青浦区1型)在图中，已知平行四边形abcd的向量位于上，方向上的分量分别为()a.b.c.，d.，测试点：*平面向量分析：四边形abcd是一个平行四边形，可以通过按照平行四边形法则求解得到答案。回答：解决方案：四边形abcd是平行四边形，向量，方向的分量是：c.注释：这个问题考验了平面向量的知识。这个问题难度适中，熟悉平行四边形法则的应

11、用，注意数形结合思想的应用。4.(4分钟)(2014青浦区1母)抛物线y=-2) 2如果1平移后与抛物线y=-2-2匹配，则平移方法可以为()a.向左移动3个单位，向下移动3个单位b.向左移动3个单位，向上移动3个单位c.向右转换3个单位，向下转换3个单位d.向右转换3个单位再次向上转换3个单位测试点：二次函数图像和几何变换分析：根据平移前后抛物线的顶点坐标确定平移方法，可以理解。回答：解决方案：抛物线y=-2) 2 1的顶点坐标为(2，1)，抛物线y=-2的顶点坐标为(-1，-2)，-顶点必须从(2，1)移动到(-1，-2)，向左移动3个单位，向下移动3个单位。因此，选择a。注释：这个问题调

12、查了二次函数图像和几何变换，这些主题利用顶点的变化来确定抛物线分析公式更简单。5.(4分钟)(2014青浦区模型)如果abc、点d、e分别为边ab，ac中的ad=1，bd=2，则以下条件确定de/bc()a.b.c.d.测试点：平行线分割线比例. 1989994分析：根据相似三角形的确定， ade abc可以开始ade=b，根据平行线的确定推出即可。回答：解决方案：ad=1，bd=2，=，只有=时，debc，原因如下：a=a，adeabc，ade=b，debc、其他选项不能发布ade=-b或-300；aed=-300；c，即de 8-bc。也就是说，选项a、b和c都无效，只有选项d是正确的。所

13、以选择d。注释：这个问题调查了相似三角形的性质和判断、平行线判断的应用，主要调查了学生的推理能力。6.(4分钟)(2014青浦区1母)在图中，ab，cd表示两栋相距30米的建筑。小明可以通过建筑cd上的玻璃幕墙查看建筑ab顶部点a的图像，当建筑底部点b的观音角增加到30度时。然后建筑ab的高度为()a.b.20米c.30d.60米测试点：直角三角形的应用解决高程弓角问题分析：在高程为30，bd=30米的rtbde中，可以获得d的长度，这样可以通过建筑cd上的玻璃幕墙准确查看建筑ab顶部点a的图像。ab=2ed.回答：解决方案：在rtbde中，ebd=30，bd=30米，=tan30，解决方案：

14、ed=10(米)，高程提高到30度后，可以通过建筑cd上的玻璃幕墙查看建筑ab顶部点a的图像。ab=2de=20(米)。因此，选择b。注释：这个问题在调查了直角三角形的应用后，这个问题的关键是根据仰角构造直角三角形，并利用三角函数的知识求解直角三角形。第二，填空： (这个大的门洞共12个门洞，每个门洞4分，满分48分)7.(4分钟)(2014 qingpu地球模型)函数y=(x 5) (2-x)图像的开放方向为向下。测试点：二次函数的性质1989994分析：首先，使二次函数成为一般形式，然后根据二次系数符号确定开放方向。回答：解决方案：y=(x 5) (2-x)=-x23x10，a=-1 0，

15、张开嘴，所以答案是：注释：这个问题调查了二次函数的性质，解决问题的关键就是使其正确成为一般形式。8.(4分钟)(2014青浦区模型)在rtabc中，如果c=90，a=45，ab=12，则bc=6。测试点：等腰直角三角形分析：从问题的角度来看，这个三角形是等腰直角三角形，知道正方形的长度，可以根据毕达哥拉斯的定理求出。回答：解决方案：在rt abc中，c=90，a=45，rtabc是等腰直角三角形，bc=ac，根据毕达哥拉斯定理设定bc=x。x2 x2=122好的，x=6。所以答案是：注释：测试等腰直角三角形的判定。等腰直角三角形中的任何一个都是已知的，根据等腰三角形的性质和毕达哥拉斯定理，可以

16、求出其他两边。9.(4分钟)(2014青浦区1模型)a=3厘米，b=4厘米段a，b比例中间为2厘米。测试点：比例线段。1989994分析：线段的比例可以根据项目的已定义行计算来理解。回答：解法：区段a=3公分，b=4公分，线a，b的比例=2厘米.所以答案是：2。注释：这个问题测试了成比例的线段，要注意在线段比率中记住项目的解法是解决问题的关键，在线段的比率中，线段是正数。10.(4分钟)(1999年南京)两个相似三角形周长的比率是2: 3，那么面积的比率是4: 9。测试点：相似三角形的特性分析：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方，所以解决了。回答：解法：两个相似三角形周长的比率为2: 3，他们的相似比是2:3；他们的面积比是4: 9。注释：这个问题集中说明了相似三角形的性质。类似三角形的圆周比类似比，面积比类似比的平方。11.(4点)(2014年第