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文档简介

1、三角形全等的判定,授课人：杨宏玄单位：合肥四十五中工业区分校,2/18,某公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门为了使产品顺利过关，提出了要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的小张提出了质疑：分别检查三条边，三个角这六个元素固然可以，但为了节省时间，是不是可以找到更优化的方法。,3/18,（1）一条边长为5cm,（2）一个角度为,1、只给定一个元素,4/18,（1）两条边长分别为4cm、6cm,（2）一条边长为5cm，一个角度为,2、只给定两个元素,（3）两个角度均为,5/18,探究1如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点、，

2、自由转动其一个脚，的形状、大小随之改变。那么还需增加什么条件才可以确定的形状、大小呢？,问题解答：给定夹角,或给定边的长度,6/18,问题解答：给定或或的长度。,探究2如图，用两块三角尺来示意，其中、已知，并记两块三角尺斜边的交点为。沿着直线左右移动三角尺，的形状、大小随之改变。那么还需增加什么条件才可以确定的形状、大小呢？,A,B,7/18,由上可知，确定一个三角形的形状、大小至少需要三个元素。,思考：由此你得到什么结论？,8/18,探究1如图，把圆规平放在桌面上，在圆规的两脚上各取一点、，自由转动其一个脚，的形状、大小随之改变。那么还需增加什么条件才可以确定的形状、大小呢？,9/18,已知

3、：（如图所示），求作：，使，。,10/18,知识回顾：如何作一个角等于已知角？,B,O,A,F,E,G,Q,P,D,11/18,作法:(1)作；,B,A,C,M,N,(2)在上截取，在上截取；,(3)连接。,则就是所求作的三角形。,12/18,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简记为“边角边”或“”(表示边，表示角）。,13/18,例1已知：如图，.求证：.,证明：,14/18,例2如图，在湖泊的岸边有、两点，难以直接量出、两点间的距离。你能设计一种量出、两点之间距离的方案吗？说明你这样设计的理由。,15/18,B,A,C,理由：在与中，,16/18,巩固练习已知：如图，.求证：.,证明：在和中,17/18,回顾与反思,本节课主要学习了那些知识？你有什么疑惑和收获？,学习了：1、确定一个三角形的形状、大小至少需要三个元素,2、三角形全等的第一种判定方法：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,3、书写三角形全等的证明格式：先指出在哪两个三角形中证明全等；再按判定方法的顺序列出全等的三个条件，用括号把它们括起来；最后写结论（对应点写在对应位置上）,思考：学习本节课后，我们知道已知两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，那么两个三角形具备其他三组元素对应相等，是否也能得出两个三角形全等。,18/18,作业：

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