数学人教版七年级下册一元一次不等式与实际问题.ppt

1、9.2一元一次不等式与实际问题,会解一元一次不等式重点,会用不等式来表示实际问题中的不等关系.体会数学建模的思想重点难点,例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物100元后，超出100元的部分按原价的90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪家商场购物花费少？分析：甲商场优惠方案的起点为购物款达_元后；乙商场优惠方案的起点为购物款达_元后.分三种情况讨论：（1）累计购物不超过50元；,超过150,小于150,则在甲、乙两商场购物花费一样。,典题精讲,设累计购物x元（x100），如果在甲店购物花费小，则

2、：50+0.95（x50）100+0.9（x100)x150所以：（2）累计购物超过50元而小于150元；则在乙商购物更大优惠。（3）累计购物刚好150元；则在甲、乙两商场购物花费一样。（4）累计购物超过150元；则在甲商购物更大优惠。,典题精讲,2、(2012.烟台)不等式4-3x2x-6的非负整数的解有（）A.1个B.2个C.3个D.4个,1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）A、B、C、D、,C,C,课堂作业,3、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）（2）1,解：移项得3x-2x-52合并同类项得x-7这个不等式的解集在数轴上的表示如下：,解：去分母得3(y+1)-2(2y-

3、5)12去括号得3y+3-4y+1012移项得3y-4y12-3-10合并同类项得-y-1系数化为1得y1这个不等式的解集在数轴上的表示如下：,课堂作业,解：去分母，得3(x-3)2(2x-5)去括号，得3x-94x-10移项，得：3x-4x-10+9.合并同类项，得：-x-1.系数化为1，得：x1.不等式x+26的正整数是1.,4.求不等式的正整数解.,课堂作业,5某工程队计划在10天内修路6km施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,课堂作业,5.解：设以后几天平均每天至少要修路x米,答：以后几天平均每天至少要修路0.8米,课

4、堂作业,6.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有几人？,课堂作业,6.【解析】,设这张相片上的同学有x人，根据题意，得,0.70 x0.68+0.50 x,解得,x3.4,因为x为正整数，,所以x=4.,答：这张相片上的同学最少有4人.,课堂作业,课堂小结,1.（临沂中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载捆材料.,【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20 x1050

5、，解得：x42.即最多可搭载42捆材料.,【答案】42,课后思考,2.某工程队计划在10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修路多少？,解：设每天至少要修路xkm。8x0.6,课后思考,3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少买一件，则她有多少种购买方案？,【解析】,设她买了x支钢笔，则笔记本为(8-x)本，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,所以x=4或3或2或1.,因为x为正整数，,答：小兰有4种购买方案，4支钢笔和4本笔记本，3支钢笔和5本笔记本，2支钢笔和6本笔记本，1支钢笔和7本笔记本.,课后思考,4.（广州中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？,课后思考,4.【解析】（1）1200.95=114（元）.实际应支付114元.（2）设