列分式方程解决行程实际问题.ppt

1、洮南市第三中学讲课教师：姜玲裕,15.3.2分式方程的应用行程问题,解分式方程的一般步骤：,分式方程,去分母,整式方程,解整式方程,xa,检验,最简公分母为,最简公分母不为,a是分式方程的解,目标,a不是分式方程的解,复习提问：,1、在行程问题中，主要是有三个量-路程、速度、时间。它们的关系是-路程=、速度=、时间=。,2、在水流行程中:已知静水速度和水流速度顺水速度=,逆水速度=。,速度时间,静水速度+水流速度,静水速度水流速度,例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,分

2、析：设自行车的速度是x千米/时，汽车的速度是3x千米/时,请根据题意填写速度、时间、路程之间的关系表,x,3x,15,15,新课讲解：,汽车所用的时间自行车所用时间时,相等关系：,解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题意得：,汽车所用的时间自行车所用时间时,设未知数时单位一定要准确,15452x,解，得x=15,经检验，X=15是原方程的根，且符合题意,由x15得3x=45,答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时,得到结果记住要检验。,例1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达

3、，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。,方程两边都乘以3x，约去分母，得,例2：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。,假设：轮船在静水中的速度是X千米/小时。,根据题意得：顺水比逆水快一个小时到达。,X+2,X-2,80,80,例2：一轮船往返于A、B两地之间，顺水比逆水快1小时到达。已知A、B两地相距80千米，水流速度是2千米/小时，求轮船在静水中的速度。,X=18（不合题意，舍去）,解：设船在静水中的速度为X千米/小时。,X2=324,80X+16080X+160=X24,X=18,经检验，X

4、=18是原方程的根,且符合题意,答：船在静水中的速度为18千米/小时。,分析：这里的字母v、s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x千米小时，先考虑下面的空：,提速前列车行驶s千米所用的时间为小时，,提速后列车的平均速度为千米小时，,提速后列车运行（s50）千米所用的时间为小时。,（xv）,根据行驶的等量关系，得,解：设提速前这次列车的平均速度为x千米小时，则提速前它行驶s千米所用的时间为小时，提速后列车的平均速度为（xv）千米小时，提速后它运行（s50）千米所用的时间为小时。,解得,答：提速前列车的平均速度为千米/小时,练习1、甲、乙两人分别从相距目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分到达目的地。求甲、乙的速度。,巩固新知：,练习2：,当X=5时，X-2=5-2=3,答：水流速度为3千米/时，船在静水中的速度为5千米/时。,方程两边都乘以X-1,得x-1=4.x=5经检验x=5是原分式方程的解。,列分式方程解应用题的一般步骤,1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.