数学人教版九年级下册第1课时 平行投影与中心投影.pptx

1、第二十九章投影与视图,29.1投影第1课时平行投影与中心投影,R九年级下册,新课导入,“银灯映照千员将，一箱容下百万兵”，这句优美的诗句描述的是我国独特的民间艺术皮影戏.,皮影戏里蕴含了一个什么数学原理呢？,这就是我们这节课要研究的问题投影.,学习目标：1知道投影、投影面、平行投影和中心投影的概念.2能说出平行投影和中心投影的区别.学习重、难点：重点：理解平行投影和中心投影的特征.难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.,这种现象我们把它称为投影.,推进新课,物体的投影,知识点1,一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所

2、在的平面叫做投影面.,下列现象中是投影现象的有(填序号)A.电视上的画面B.电影屏幕上的画面C.地上旗杆的影子D.墙上的树影E.水中的月亮,CD,平行投影,知识点2,由平行光线形成的投影叫做平行投影.,探照灯发出的光线形成的投影是平行投影.,太阳光照射形成的投影也是平行投影.,因为太阳距离我们很远，射到地面的太阳光可以看成一组互相平行的射线.,日晷是利用日影计时的仪器，通常由铜制的指针和石制的带有刻度的圆盘组成。用针影落在刻度盘的不同位置表示一天中不同的时刻。,日影的的方向可以反映当地时间，我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的。,1.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图

3、形可能是（）解析：平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例.A、影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B、影子的方向不相同，故本选项错误；C、影子的方向不相同，故本选项错误；D、平行投影中树高与影子是成正比的，而图中较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误.,对应训练,A,由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影.,物体在灯泡发出的光线照射下形成的影子就是中心投影.,中心投影,知识点3,思考,如何判断是平行投影还是中心投影？,通过光源来判断：,平行投影的光源为平行光线.中心投影的光源为点光源.,平行投影的光源一般有

4、探照灯、太阳光，其光线是平行的；中心投影的光源一般有灯泡、蜡烛，其光线相交于一点.,下列光源发出的光线形成的投影是平行投影的是（）A.车头灯B.太阳C.蜡烛D.路灯,B,典例精析,例1有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中木棒AB在太阳光下的影子为BE（如图所示），请你在图中画出这时木棒CD的影子.,解：BE为AB的影子，AE所在的直线即为太阳光线；,因为太阳光线为平行光线，照射所得的投影为平行投影，所以过C点做AE的平行线，过D点做BE的平行线；,两线相交于F点，DF即为木棒CD的影子.,F,例2确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子,解：因为灯泡为点光源，所以光线相交的位置

5、即为灯泡所在的位置；,小赵在灯下的影子即如图所示.,随堂演练,基础巩固,1.把下列物体与它们的投影用线连接起来.,2.下面两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由.,解：第（1）幅图为平行投影，因为其投影线互相平行；第（2）幅图为中心投影，因为其投影线集中于一点.,3.小华拿一个矩形木框在阳光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）.ABCD,A,投影,课堂小结,平行光线,点光源,平行投影,中心投影,某校墙边有两根木杆.（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图1所示，你能画出乙木杆的影子吗?（用线段表示影子）,解：AD为DA的影子

6、，DD所在的直线即为太阳光线；,太阳光线为平行光线，过E点做DD的平行线与地面相交于点E；,BE即为乙木杆的影子.,E,（2）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上?在图2中画出木杆移动后的位置及其影子.,解：影子不能落在墙上，则太阳光线能够照射的最右点即为墙角处点E1；,E1,过点E1作DD的平行线；,平移BE至如图所示位置，则可以得出木杆移动后的位置及其影子的图示；,E1,B1,综合应用,4.如图，路灯（P点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（O点）20米的A点沿OA所在的直线行走14米到B点时，影子的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？,解：影子的长度变短了.,CA/P