数学人教版九年级下册相似判定---用两角判定相似.ppt

1、第二十七章相似第6课时27.2.1相似三角形的判定（4）,数学是打开科学大门的钥匙，轻视数学将造成对一切知识的危害。培根,连城二中林报良,我们学过哪些判定三角形相似的方法？,一、复习引入,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角相等,一、复习引入,2、已知：如图，ABC中，点D在AB上，如果,那么，ACD与ABC相似吗？说说你的理由。,3、已知：如上题图，ABC中，点D在AB上，如果ACD=B,那么ACD与ABC相似吗？,1,2,学习目标,掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法；,能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。,二、

2、新课探究,认真阅读课本第35页的内容，完成下面问题1、2，并体验知识点的形成过程。,二、新课探究,问题1：观察两副三角尺，其中同样度数的三角尺相似吗？说说理由,二、新课探究,相似三角形的判定定理3,问题2，如图，ABC与ABC中，A=A,B=B，探究下列问题：（1）你认为C和C相等吗？（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC,AB,BC,AC的长，并计算出的比值是否等？（3）试证明ABCABC.,解：（1）在ABC中，C=180-A-B在ABC中，C=180-A-BA=A,B=BC=C,二、新课探究,相似三角形的判定定理3,（2）借助刻度尺度量发现，,（3）证明：在ABC的边AB上，截取AD=

3、AB，过点D作DE/BC，交AC于点E，可得ADEABC,ADE=B又B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABC,归纳三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似,二、新课探究,相似三角形的判定定理3,两个角,两个角对应,C,C,A=A，B=B,ABCABC,用数学符号表示：,相似三角形的判定,(两个角分别对应相等的两个三角形相似),四、课堂检测,1、判断题：所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似（）,三、例题精讲,例1如图，RtABC中，C=90，E是AC

4、上一点，EDAB，垂足为D.（1）求证：AEDABC（2）若AB=10，AC=8，AE=5.求AD的长.,例1,例2、如图，弦AB和CD相交于O内一点P,求证:PAPB=PCPD证明:连接AC，DB.A和D都是弧CB所对的圆周角A=_同理C=_PACPDB_即PAPB=PCPD,三、例题精讲,相似三角形的判定定理3的应用,D,B,练一练2、如图1，点D在AB上，当时，ACDABC.3、已知ABC,点E在AC上，若点D在AB上，则满足条件，就可以使ADE与ABC相似.图1,四、课堂检测,ADC,ACB,ACD=B,相似三角形的判定定理3,DE/BC或ADE=B,或AED=C,四、课堂检测,3、已知：如图，在RTABC中CD是斜边上的(1）ACDABC(2）图中还有哪些三角形相似？(3）若CD=2，AD=3,求BD的长,若CD是RTABC斜边上的高,则有结论：（1）(2)(3)你会证明这些结论吗？,拓展延伸,射影定理,四、归纳小结,1、如果一个三角形的_与另一个三角形的相等，那么这两个三角形相似2、我们学过哪些相似的判定方法？,两个角,两个角对应,相似三角形的识别方法有那些？,方法1：通过定义,方法5：通过两角对应相等。,四、课堂小结,（这可是今天新学的，