20.3函数的表示.ppt

1、,第三章变量之间的关系,3.2用关系式表示的变量间关系,王村初中,王显宁,游戏：数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿；,这个游戏你能继续玩下去吗？,情境引入,确定一个三角形面积的量有哪些？,三角形的底和高,用关系式表示变量间的关系,新课讲解,如图，三角形ABC底边BC上的高是6厘米.当三角形的顶点C沿底边所在的直线向点B运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？,三角形的底边长度是自变量，三角形的面积是因变量.,新课讲解,（2）如果三角形的底边长为x（厘米），那么三角形的面积y（厘米

2、2）可以表示为_.,y=3x,（3）当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从_厘米2变化到_厘米2.,36,9,新课讲解,y=3x表示了三角形面积和三角形底边长之间的关系，它是变量y随x变化的关系式.注意：关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，利用关系式，如y=3x，我们可以根据任何一个自变量的值求出相应的因变量的值.,归纳总结,你还记得圆锥的体积公式是什么吗？,思考,新课讲解,变化中的圆锥,h,r,r,h,底面半径不变高变,高不变底面半径变,新课讲解,圆锥随半径的动态变化.exe,圆锥随高度的动态变化.exe,如图，圆锥的高度是4厘米，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也

3、随之发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？圆锥的底面半径的长度是自变量，圆锥的体积是因变量.,新课讲解,（2）如果圆锥底面半径为r（cm），那么圆锥的体积V（cm3）与r的关系式为_.,（3）当底面半径由1cm变化到10cm时，圆锥的体积由cm3变化到cm3.,新课讲解,你知道什么是“低碳生活”吗？“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳、特别是二氧化碳的排放量的一种方式.,新课讲解,（1）家居用电的二氧化碳排放量可以用关系式表示为_，其中的字母分别表示_.,（2）在上述关系式中，耗电量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_.当耗电量从1KWh增加到100KW

4、h时，二氧化碳排放量从_增加到_.,0.785kg,78.5kg,0.785kg,y=0.785x,二氧化碳排放量耗电量,新课讲解,（3）小明家本月用电大约110kWh、天然气20m3、自来水5t、油耗75L，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量.,家居用电的二氧化碳：1100.785=86.35（kg）,开私家车的二氧化碳：752.7=202.5（kg）,家用天然气的二氧化碳：200.19=3.8（kg）,家用自来水的二氧化碳：50.91=4.55（kg）,新课讲解,1.变量x与y之间的关系式是y=x23，当自变量x=2时，因变量y的值是()A.2B.1C.1D.2,C,【解析】将x=2

5、代入y=x23，得y=223=1.,随堂练习,2.一块长为5米，宽为2米的长方形木板，现要在长边上截取一边长为x米的一小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(平方米)与x(米)之间的关系式为()A.y=2xB.y=102xC.y=5xD.y=105x,【解析】由题意，有y=2(5x)，即y=102x.,B,随堂练习,3.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为1时，则输出的数值为_.【解析】根据程序，计算过程可以表示为：x+3，所以当x=1时，原式=1+3=2.,2,随堂练习,4.图中的圆点是有规律地从里到外逐层排列的设y为第n层(n为正整数)圆点的个数，则下列函数关系中正确的是(),Ay4

6、n4By4nCy4n4Dyn2,解析：由图可知n1时，圆点有4个，即y4；n2时，圆点有8个，即y8；n3时，圆点有12个，即y12，y4n.,B,随堂练习,5.如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高hcm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(1)在这个变化中，自变量和因变量各是什么？(2)写出圆柱的体积V与高h之间的关系式.,自变量是圆柱的高，因变量是圆柱的体积.,V=h.,随堂练习,5.如图，圆柱的底面直径是2cm，当圆柱的高hcm由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化.(3)当h由10cm变化到5cm时，V是怎样变化的？(4)当h=0时，V等于多少？此时表示什么？,当h=10cm时，V=h=10cm3；当