人教新课标A版高中必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测B卷

1、人教新课标A版必修5数学1.1 正弦定理和余弦定理同步检测B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2015高一下天门期中) 在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边若A= ，b=1，ABC的面积为 ，则a的值为（ ） A . 1B . 2C . D . 2. （2分） (2017高一下东丰期末) 在 中，三个内角A,B,C的对边分别是 则b等于（ ）A . 4B . C . 6D . 3. （2分） (2016高一下舒城期中) 在ABC中，a=10，B=60，C=45，则c等于（ ）A . B . C . D . 4. （2分） ABC的三

2、内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c，设向量,.若使则角C的大小为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，巡航艇在海上以 的速度沿南偏东 的方向航行为了确定巡航艇的位置，巡航艇在B处观测灯塔A，其方向是南偏东 ，航行 到达C处，观测灯塔A的方向是北偏东 ，则巡航艇到达C处时，与灯塔A的距离是A . B . C . D . 6. （2分） (2018雅安模拟) 已知 、 、 是球 的球面上三点， ， ， ，且棱锥 的体积为 ，则球 的表面积为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图所示， ， ， 三点在地面上的同一直线上， ，从 两点测得 点的仰角分别

3、为 ， ，则 点离地面的高为 （ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2018高一下应县期末) 已知钝角三角形 的面积是 ，若 ， ，则 （ ） A . 5B . C . 2D . 19. （2分） (2018高三上长春期中) 在ABC中，sin2A=sin2Bsin2Csin Bsin C，则A的值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高二上阜阳月考) 满足 的ABC恰有一个，那么 的取值范围（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如图所示，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的面对角线A1B上存在一点P使得AP+D1P

4、取得最小值，则此最小值为（ ）A . 2B . C . D . 12. （2分） 太湖中有一小岛，沿太湖有一条正南方向的公路，一辆汽车测得小岛在公路的南偏西15的方向上，汽车行驶1 km后，又测得小岛在南偏西75的方向上，则小岛离开公路的距离是（ ）km. A . B . C . D . 13. （2分） 蓝军和红军进行军事演练，蓝军在距离 的军事基地 和 ，测得红军的两支精锐部队分别在 处和 处，且 ， ， ， ，如图所示，则红军这两支精锐部队间的距离是 （ ）A . B . C . D . 14. （2分） 一艘客船上午9:30在A处，测得灯塔S在它的北偏东30，之后它以每小时32海里的速

5、度继续沿正北方向匀速航行，上午10:00到达B处，此时测得船与灯塔S相距8 海里，则灯塔S在B处的（ ）A . 北偏东75B . 北偏东75或东偏南75C . 东偏南75D . 以上方位都不对15. （2分） 已知的重心为G，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 ， 则角A为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2017长春模拟) 已知在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2asinB= b，b=2，c=3，AD是角A的平分线，D在BC上，则BD=_ 17. （1分） (2017高三上烟台期中) 在ABC中， =2 ，其面积

6、为 ，则sin2A+sin2B的取值范围是_ 18. （1分） 在ABC中，D为AB的一个三等分点，AB=3AD，AC=AD，CB=3CD，则cosB=_19. （1分） (2018高一下北京期中) ABC中，若 ，则A_。 20. （1分） (2017高一下赣州期末) ABC的三个内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，R是ABC的外接圆半径，有下列四个条件： （a+b+c）（a+bc）=3absinA=2cosBsinCb=acosC，c=acosB 有两个结论：甲：ABC是等边三角形乙：ABC是等腰直角三角形请你选取给定的四个条件中的两个为条件，两个结论中的一个为结论，写出一个你认为正确

7、的命题_三、 解答题 (共5题；共40分)21. （10分） (2019高三上郑州期中) 已知函数 . （1） 若 ，求 在 时的最值； （2） 若 ， 时，都有 ，求实数 的范围. 22. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知函数f（x）= 的定义域为R （）求实数m的取值范围（）若m的最大值为n，当正数a、b满足 + =n时，求7a+4b的最小值23. （5分） 如图所示，VABCD是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点已知|AB|2，|VO|3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.24. （10分） (2019高三上双鸭山月考) 已知 . （1） 当 时， 在 处的切线方程；当 时，求证： . （2） 若存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 25. （10分） (2018高二下磁县期末) 已知函数 （1） 当 时，解不等式 ； （2） 若存在 满足 ，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-