人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.3直线、平面垂直的判定及其性质同步测试C卷

1、人教新课标A版 高中数学 必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.3直线、平面垂直的判定及其性质 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 设分别为两个不同的平面，直线 ， 则“”是“”成立的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2017高一下牡丹江期末) 在正方体 中， 是棱 的中点， 是侧面 内的动点，且 平面 ， 记 与平面 所成的角为 ，下列说法正确的是个数是（ ）点F的轨迹是一条线段 与 不可能平行 与 是异面直线 当 与 不重合时，平面 不可能与平

2、面 平行A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） (2018高一上武威期末) 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题中正确的是（ ） A . 若 ， ， ，则 B . 若 ， ， ，则 C . 若 ， ， ，则 D . 若 ， ， ，则 4. （2分） 已知m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列4个命题中正确的个数为（ ） 若m，n，则mn若，m，n，则mn若m，n且mn，则若m，n是异面直线，m，n，m，则nA . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） 已知直线l,m，平面 ， 且 ， 给出四个命题：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则lm；若lm，

3、则 其中真命题的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 16. （2分） (2017高一下穆棱期末) 已知 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数为（ ）若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 ；若 ，则 .A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在空间四边形ABCD中，平面ABD平面BCD，且DA平面ABC，则ABC的形状是（ ） A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定8. （2分） 设l，m为两条不同的直线，为一个平面，m，则”l”是”lm”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D .

4、 既不充分也不必要条件9. （2分） 如图所示，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿BD折起，使平面ABD平面BCD，构成三棱锥ABCD，则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是（ ）A . 平面ABD平面ABCB . 平面ADC平面BDCC . 平面ABC平面BDCD . 平面ADC平面ABC10. （2分） (2018银川模拟) 是两个平面， 是两条直线，则下列命题中错误的是（ ） A . 如果 ，那么 B . 如果 ，那么 C . 如果 ，那么 D . 如果 ，那么 11. （2分） (2020丹东模拟) 已知两个平面 ， 相互垂直， 是它们的交线，则

5、下面结论正确的是（ ） A . 垂直于平面 的平面一定平行于平面 B . 垂直于直线 的平面一定平行于平面 C . 垂直于平面 的平面一定平行于直线 D . 垂直于直线 的平面一定与平面 ， 都垂直12. （2分） 如图所示，四边形ABCD、ABEF都是矩形，它们所在的平面互相垂直，AD=AF=1，AB=2，点M、N分别在它们的对角线AC、BF上，且CM=BN=a（0a），当MN的长最小时，a的值为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 已知直线l,m和平面,下列命题正确的是（ ）A . 若则B . 若则C . 若则D . 若则14. （2分） 设是两条不同的直线,是三个不同的

6、平面有下列四个命题：若 ， ， ， 则；若 ， ， 则； 若 ， ， ， 则； 若 ， ， ， 则 其中错误命题的序号是（ ）A . B . C . D . 15. （2分） 已知l,m是两条不同的直线，是个平面，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 在三棱锥PABC中，已知PAPB，PBPC，PCPA，如图所示，则在三棱锥PABC的四个面中，互相垂直的面有_对17. （1分） (2018鞍山模拟) 在三棱锥 中， ，当三梭锥 的体积最大时，其外接球的表面积为_ 18. （1分） 如图，

7、AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC其中正确的命题是_（填上所有正确命题的序号）19. （1分） 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：（1）ACBD（2）AB与平面BCD成60的角（3）ACD是等边三角形 （4）AB与CD所成的角为60正确结论的编号是_20. （1分） (2018高二上无锡期末) 已知 是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列四个命题： 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ，则 ； 若 ， ， ， ，则

8、 .其中所有正确命题的序号是_三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） (2017蔡甸模拟) 如图，四棱锥PABCD中，平面PAC底面ABCD，BC=CD= AC=2，ACB=ACD= （1） 证明：APBD； （2） 若AP= ，AP与BC所成角的余弦值为 ，求二面角ABPC的余弦值 22. （5分） (2018高二上临汾月考) 已知四棱台 的上下底面分别是边长为 和 的正方形， 且 底面 ，点 为 的中点, 在 边上，且 .（1） 求证： 平面 ； （2） 求证： . 23. （5分） (2016高一上南山期末) 在正方体ABCDA1B1C1D1中： （）求证：AC平面A1BC1

9、；（）求证：平面A1BC1平面BB1D1D24. （5分） (2017河南模拟) 已知菱形ABCD如图（1）所示，其中ACD=60，AB=2，AC与BD相交于点O，现沿AC进行翻折，使得平面ACD平面ABC，取点E，连接AE，BE，CE，DE，使得线段BE再平面ABC内的投影落在线段OB上，得到的图形如图（2）所示，其中OBE=60，BE=2 （）证明：DEAC；（）求二面角ABEC的余弦值25. （5分） (2018广元模拟) 如图四棱锥 ，底面梯形 中， ，平面 平面 ，已知 .（1） 求证： ； （2） 线段 上是否存在点 ，使三棱锥 体积为三棱锥 体积的6倍.若存在，找出点 的位置；若不存在，说明理由. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1