2.5全等三角形.ppt

1、湘教版SHUXUE八年级上,全等三角形及其性质,南县城西中学杨平,同一张底片洗出的照片是能够完全重合的,思考,每组的两个图形有什么特点?,能够重合,大小相同,形状相同,能够完全重合的两个图形叫做全等形.,例如,能够完全重合的两个三角形,叫全等三角形.,记作:ABCDEF读作:ABC全等于DEF,互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.,平移,(1)你还能说出生活中全等图形的例子吗?,(2)如果两个图形全等，它们的形状大小一定都相同吗？,全等图形的形状和大小都相同,全等图形的特征,注意：书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。,全等三角形的性质,全等三角形的

2、对应边相等,全等三角形的对应角相等,思考：两个三角形三边对应相等，三对角也对应相等，这两个三角形全等吗？,A,C,O,D,B,如图AOCBOD,1.对应边是：,2.AOC的对应角是,A的对应角是,OA与OB,OC与OD，AC与BD,BOD,B,旋转,A,B,C,D,A,A,B,B,D,C,如图ABDABC,AD的对应边是；AB的对应边是,DAB的对应角是,AC,AB,CAB,轴反射,如图ABCABD,A,B,B,C,D,A,BD,BA,BAD,轴反射,如图ABCBAD,A,B,C,D,E,对应边是,对应角是,ABC,DEC,AC与DC，AB与DE，BC与EC,A与D、B与E、ACB与DCE,旋

3、转,有那些办法可以验证两个三角形全等？,ABCADE(已知)BAC=DAE(全等三角形对应角相等)BAC-DAC=DAE-DAC(等式性质)即BAC=DAE,填一填：如图，已知ABCADE,BAD=CAE吗?为什么?,已知全等表示：ABCCDA,对应顶点:对应边:对应角:,思考：全等三角形的对应边与对应角之间有什么关系?,找全等三角形对应边、对应角的方法,小结,寻找对应元素的规律,（1）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；（

4、6）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（7）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；（8）可根据全等式找对应边和对应角。,1：请指出下列全等三角形的对应边和对应角,（1）、ABECFA,对应角是：A和A、ABE和ACF、AEB和AFC；对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。,2、BCEBCF,对应角是：BCE和CBF、BEC和CFB、CBE和BCF。对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE。,3、BOFCOE,如何变换？,轴反射,举例,对应角是：BFO和CEO、BOF和COE、FBO和ECO。对应边是：BO和CO、OE和OF、BF和CE。,举例,2.如图,已知ABCDCB,AB=3,DB=4,A=60.,(1)写出ABC和DCB的对应边和对应角;（2）求AC,DC的长及D的度数.,解：(1)AB与DC,AC与DB,BC与CB是对应边;A与D,ABC与DCB,ACB与DBC