人教新课标A版高中数学必修5第一章解三角形1.2应用举例同步测试B卷

1、人教新课标A版高中数学必修5 第一章解三角形 1.2应用举例 同步测试B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） (2020漳州模拟) 已知 、 为椭圆 ： 的左、右焦点，过点 作斜率为 的直线 与 交于 、 两点，则 的面积为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 在ABC中，若a=7,b=3,c=8，则其面积等于（ ）A . 12B . C . 28D . 3. （2分） 在中，若 ， 则是（ ）A . 有一内角为30的直角三角形B . 等腰直角三角形C . 有一内角为30的等腰三角形D . 等边三角形4. （2分） (2017高一下

2、龙海期中) 如图所示，为测一树的高度，在地面上选取A、B两点，从A、B两点分别测得树尖的仰角为30，45，且A、B两点间的距离为60m，则树的高度为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 如图，在ABC上，D是BC上的点，且AC=CD，2AC=AD，AB=2AD，则sinB等于（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2019高二上上海月考) 设 ， ， 为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足 与 不共线， ，| |=| |，则| |的值一定等于（ ） A . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积B . 以 ， 为两边的三角形面积C . ， 为两边的三角形面

3、积D . 以 ， 为邻边的平行四边形的面积7. （2分） (2017高二下新乡期末) 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB= ，D是AC上一点，且SBCD= ，则 等于（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2018郑州模拟) 在 中，角 的对边分别为 ，且 ，若 的面积为 ，则 的最小值为（ ） A . 28B . 36C . 48D . 569. （2分） (2018高二上南阳月考) 设 分别是椭圆 的左,右焦点， 是椭圆上一点，且 则 的面积为（ ） A . 24B . 25C . 30

4、D . 4010. （2分） 某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30，海轮改为北偏东60的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离（ ）海里. A . B . C . D . 11. （2分） (2017高一下禅城期中) 如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（ ） A . mB . mC . mD . m12. （2分） 灯塔A和灯塔B与海洋观察站C的距离都是10海里，灯塔A在观察站C的北偏东40，灯塔B在观察站C的南偏东20，则灯塔A

5、和灯塔B的距离为（ ）A . 10海里B . 20海里C . 10海里D . 10海里13. （2分） 空中有一气球，在它的正西方A点测得它的仰角为45，同时在它南偏东60的B点，测得它的仰角为30，若A、B两点间的距离为266米，这两个观测点均离地1米，那么测量时气球到地面的距离是（ ） A . 米B . （ +1）米C . 266米D . 266 米14. （2分） 如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且ACB=120，则A、B两点间的距离为（ ） A . kmB . kmC . 1.5kmD . 2km15. （

6、2分） (2020漳州模拟) 已知 的内角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ， ，角A的平分线交BC于点D ， 且 ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 三国魏人刘徽，自撰海岛算经，专论测高望远其中有一题：今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直从前表却行一百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合问岛高及去表各几何？译文如下：要测量海岛上一座山峰A的高度AH，立两根高均为3丈的标杆BC和DE，前后标杆相距1000步，使后标杆杆脚D与前标杆杆脚B

7、与山峰脚H在同一直线上，从前标杆杆脚B退行123步到F，人眼著地观测到岛峰，A、C、F三点共线，从后标杆杆脚D退行127步到G，人眼著地观测到岛峰，A、E、G三点也共线，问岛峰的高度AH=_步（古制：1步=6尺，1里=180丈=1800尺=300步） 17. （1分） (2017新课标卷文) ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知C=60，b= ，c=3，则A=_18. （1分） (2016高三上厦门期中) 如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD，为了测量该山坡相对于水平地面的坡角，在山坡的A处测得DAC=15，沿山坡前进50m到达B处，又测得DBC=

8、45，根据以上数据可得cos=_ 19. （1分） (2016高二下仙游期末) 如图，在ABC中，已知点D在BC边上，ADAC，sinBAC= ，AB=6 ，AD=6，则BD的长为_ 20. （1分） (2020武汉模拟) 根据气象部门预报，在距离某个码头A南偏东45方向的600km处的热带风暴中心B正以30km/h的速度向正北方向移动，距离风暴中心450km以内的地区都将受到影响，从现在起经过_小时后该码头A将受到热带风暴的影响（精确到0.01） 三、 解答题 (共3题；共15分)21. （5分） 飞机从甲地以北偏西15的方向飞行1400km到达乙地，再从乙地以南偏东75的方向飞行1400k

9、m到达丙地试画出飞机飞行的位移示意图，并说明丙地在甲地的什么方向？丙地距甲地多远？ 22. （5分） (2017高二上桂林月考) 如图，为了测量正在海面匀速行驶的某船的速度，在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D ， 在某天10：00观察到该船在A处，此时测得ADC=30，2分钟后该船行驶至B处，此时测得ACB=60，BCD=45，ADB=60，求该船航行的速度.23. （5分） (2012新课标卷理) 已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c= asinCccosA （1） 求A； （2） 若a=2，ABC的面积为 ，求b，c 四、 综合题 (共2题；共20分)24. （10

10、分） (2016高二上菏泽期中) 在ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，a=3 ，b=3 ，A=45，求角B和边c 25. （10分） (2017高一下保定期末) 为了培养学生的数学建模和应用能力，某校组织了一次实地测量活动，如图，假设待测量的树木AE的高度H（m），垂直放置的标杆BC的高度h=4m，仰角ABE=，ADE=（D，C，E三点共线），试根据上述测量方案，回答如下问题：（1） 若测得=60、=30，试求H的值； （2） 经过分析若干次测得的数据后，大家一致认为适当调整标杆到树木的距离d（单位：m），使与之差较大时，可以提高测量精确度若树木的实际高度为8m，试问d为多少时，最大？第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、