兰州市数学高三文数第一次联合模拟考试试卷（I）卷

1、兰州市数学高三文数第一次联合模拟考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 如果复数是实数，则实数（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上北京期中) 若集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下庄河期末) 在 中， 分别为三个内角 所对的边，设向量 ， ，若 ，则角 的大小为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一下抚顺期末) 直线 ,圆 , 与 的位置关系是（ ） A . 相交B . 相离C . 相切D . 不能确定5. （2分） (20

2、17芜湖模拟) 已知正项等差数列an的前n项和为Sn ， S10=40，则a3a8的最大值为（ ） A . 14B . 16C . 24D . 406. （2分） (2018湖北模拟) 已知 ,则 的值等于（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2012辽宁理) 执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（ ）A . 1B . C . D . 48. （2分） 设, ， 则a,b,c的大小关系是（ ）A . acbB . abcC . cabD . bca9. （2分） “mn0”是“方程mx2+ny2=1”表示焦点在y轴上的椭圆”的A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件

3、C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2016高一下九江期中) 在区间1，1上 随机取一个数x，则sin 的值介于 与 之间的概率为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上延边月考) 已知双曲线 的一条渐近线与直线 垂直，则双曲线的离心率为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知函数f（x）=4x3+2mx2+（m ）x+n（m，nR）在R上有两个极值点，则m的取值范围为（ ） A . （1，1）B . （1，2）C . （，1）U（2，+）D . （，1）U（1，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分

4、） (2018高一下扶余期末) 已知实数 满足 ,则目标函数 的最大值是_. 14. （1分） (2019高一上郁南期中) 在26枚崭新的金币中，有一枚外表与真金币完全相同的假币(质量小一点)，现在只有一台天平，则应用二分法的思想，最多称_次就可以发现这枚假币 15. （1分） (2017平谷模拟) 已知数列an是递增的等比数列，a2+a4=10，a1 a5=16，则数列an的前6项和等于_ 16. （1分） (2017鞍山模拟) 已知四面体ABCD，AB=4，AC=AD=6，BAC=BAD=60，CAD=90，则该四面体外接球半径为_ 三、 解答题 (共7题；共35分)17. （5分） (2

5、020河南模拟) a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边.已知a3， ，且B60. （1） 求ABC的面积； （2） 若D，E是BC边上的三等分点，求 . 18. （5分） (2017高二下肇庆期末) 某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表，若成绩120分以上（含120分）为优秀 分数区间甲班频率乙班频率0，30）0.10.230，60）0.20.260，90）0.30.390，120）0.20.2120，1500.20.1优秀不优秀总计甲班乙班总计k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828P（K2k0）0.150.100.05

6、0.0250.0100.0050.001（）求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成上面的22列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关？19. （5分） (2018徐汇模拟) 如图在长方体 中， ， ， ，点 为 的中点，点 为 的中点（1） 求长方体 的体积； （2） 求异面直线 与 所成角的大小（用反三角函数表示） 20. （5分） (2020高二上徐州期末) 已知椭圆 上两个不同的点 ， 关于直线 对称 （1） 求实数 的取值范围； （2） 求 面积的最大值（ 为坐标

7、原点） 21. （5分） 等腰三角形的周长为 ，问绕这个三角形的底边所在直线旋转一周所形成的几何体的体积最大时，各边长分别是多少？ 22. （5分） (2017高二上长沙月考) 在极坐标系中，已知圆 的圆心 ，半径 . （1） 求圆 的极坐标方程； （2） 若 ，直线 的参数方程为 为参数），直线 交圆 于 两点，求弦长 的取值范围. 23. （5分） (2019高三上洛阳期中) 已知函数 （1） 求不等式 的解集； （2） 若 的最大值为 ， 、 、 为正数且 ，求证： 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、