兰州市高一下学期期中数学试卷（文科）（I）卷

1、兰州市高一下学期期中数学试卷（文科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知等差数列的公差 ， 前项和满足： ， 那么数列中最大的值是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一下南沙期末) 如图，在ABC中，AB=AC=BC=2，则 =（ ）A . 1B . 1C . 2D . 23. （2分） （ ）A . 4B . 2C . D . 4. （2分） ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且sinA+cosA= ， a=7，3sinB=5sinC，则b+c的值为（ ）A . 12B . 8C . 8D .

2、85. （2分） (2017重庆模拟) 设向量 =（3，2）， =（3，4）， =（0，2），则（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 平面直角坐标系中，点（3，t）和（2t，4）分别在顶点为原点，始边为x轴的非负半轴的角，+45的终边上，则t的值为（ ）A . 6或1B . 6或1C . 6D . 17. （2分） (2015高一上莆田期末) 设非零向量 ， ， 满足：| |=| |=| |， + = ，则 ， =（ ） A . 150B . 120C . 60D . 308. （2分） 已知是第四象限角tan= ， 则cos=（ ）A . B . -C . D . -9.

3、（2分） 在中，是角的对边，若成等比数列， ， 则（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上平遥月考) 已知 的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若 ，则该三角形一定是（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2016高一下重庆期中) 锐角ABC三边长分别为x，x+1，x+2，则x的取值范围是（ ） A . （1，3）B . （1，3）C . （3，+）D . （1，3）（3，+）12. （2分） 已知直线l，m，平面，且l，m，给出四个命题若，则lm；若lm，则；若，则lm；其中真命题的个

4、数是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 0二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在等差数列an中，a1 ， a2 ， a4这三项构成等比数列，则公比q=_14. （1分） 设当 时，函数 取得最大值，则 _.15. （1分） (2020丽江模拟) 张丘建算经是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女不善织，日减功迟，初日织五尺，末日织一尺，今共织九十尺，问织几日？”.其中“日减功迟”的具体含义是每天比前一天少织同样多的布，则每天比前一天少织布的尺数为_. 16. （1分） (2020淮北模拟) 在边长为2的正 中， 为 中点，则 _. 三、 解答题： (共6

5、题；共35分)17. （5分） 已知tan= ， ，求cossin的值 18. （5分） (2018高一下龙岩期末) 已知两个非零向量 .（）若向量 是夹角为120的单位向量，试确定实数 ，使 和 垂直；（）若 ， ， ，求证： 三点共线.19. （5分） 已知数列an满足a1=1，且4an+2an+19anan+1=1（nN*）求a2 ， a3 ， a4.20. （5分） 如图，在某点B处测得建筑物AE的项点A的仰角为，沿B前进30米至C点处测得顶点A的仰角为2，再继续前进10 米至D点，测得顶点A的仰角为4，求的大小及建筑物AE的高 21. （5分） (2016高二上大名期中) 在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（ sinBcosB）（ sinCcosC）=4cosBcosC （） 求角A的大小；（） 若sinB=psinC，且ABC是锐角三角形，求实数p的取值范围22. （10分） (2018高一下鹤壁期末) 某实验室白天的温度 （单位： ）随时间 （单位： ）的变化近似满足函数关系： ， . （1） 求实验室白天的最大温差； （2） 若要求实验室温差不高于 ，则在哪段时间实验室需要降温？ 第 9 页 共 9 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、