兰州市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 根据工作需要，现从4名女医生，a名男医生中选3名医生组成一个救援团队，其中a= xdx，则团队中男、女医生都有的概率为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高二下长春月考) 有一段演绎推理是这样的： “直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线 平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错误的，这是因为（ ） A . 大前提错误B . 小前提错误C . 推理形式错误D . 非以上错误3. （2分） (2018吉林模拟)

2、设 是虚数单位，复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知偶函数f(x)在R上的任一取值都有导数，且则曲线y=f(x)在x=-5处的切线的斜率为（ ）A . 2B . -2C . 1D . -15. （2分） (2017高二下合肥期中) 一个关于自然数n的命题，如果验证当n=1时命题成立，并在假设当n=k（k1且kN*）时命题成立的基础上，证明了当n=k+2时命题成立，那么综合上述，对于（ ） A . 一切正整数命题成立B . 一切正奇数命题成立C . 一切正偶数命题成立D . 以上都不对6. （2分） (2019高一上兴仁月考) 已知函数 在 上

3、是减函数，则 ， ， 的大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下黑龙江期末) 下列说法错误的是（ ）A . 是 或 的充分不必要条件B . 若命题 ，则 C . 线性相关系数 的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强D . 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和8. （2分） (2017白山模拟) 设f（x）存在导函数且满足 =1，则曲线y=f（x）上的点（1，f（1）处的切线的斜率为（ ） A . 1B . 2C . 1D . 29. （2分） 设实数a，b，c满足a+b+c=6，则a，b，c中（ ）A . 至多

4、有一个不大于2B . 至少有一个不小于2C . 至多有两个不小于2D . 至少有两个不小于210. （2分） 先阅读下面的文字：“求 的值时，采用了如下方法：令 =x，则有x= ，两边同时平方，得1+x=x2 ， 解得x= （负值已舍去）”可用类比的方法，求得1+ 的值等于（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共5分)11. （2分） (2019高三上浙江月考) 若 ( 为虚数单位)，则 _， 的实部_ 12. （1分） (2019高三上禅城月考) 如图放置的边长为1的正方形 沿 轴滚动，点 恰好经过原点.设顶点 的轨迹方程是 ，则对函数 有下列判断：函数 是偶函数；

5、对任意的 ，都有 ；函数 在区间 上单调递减；函数 的值域是 ； .其中判断正确的序号是_ 13. （1分） (2016高三上泰州期中) 已知函数y=x2+ （aR）在x=1处的切线与直线2xy+1=0平行，则a=_ 14. （1分） 若函数最大值记为g（t），则函数g（t）的最小值为_三、 解答题 (共3题；共30分)15. （5分） 已知3+2i是关于x的方程2x2+px+q=0的一个根，求实数p、q的值 16. （10分） (2018高二下长春开学考) 已知二项式 的展开式. （1） 求展开式中含 项的系数； （2） 如果第 项和第 项的二项式系数相等，求 的值 17. （15分） (2

6、015高一下南通开学考) 已知函数f（x）= 为奇函数 （1） 求实数m的值； （2） 用定义证明函数f（x）在区间（0，+）上为单调减函数； （3） 若关于x的不等式f（x）+a0对区间1，3上的任意实数x都成立，求实数a的取值范围 四、 选择题（二） (共2题；共4分)18. （2分） (2017鄂尔多斯模拟) 已知 的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于（ ） A . 15B . 30C . 45D . 6019. （2分） 如图是日常生活中常用到的螺母，它可以看成一个组合体，其结构特征是（ ）A . 一个棱柱中挖去一个棱柱B . 一个棱柱中挖去一个圆柱C . 一个

7、圆柱中挖去一个棱锥D . 一个棱台中挖去一个圆柱五、 填空题（二） (共3题；共3分)20. （1分） 校团委组织“中国梦，我的梦”知识演讲比赛活动，现有4名选手参加决赛，若每位选手都可以从4个备选题目中任选出一个进行演讲，则恰有一个题目没有被这4位选手选中的情况有_种21. （1分） 设f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0时，f（x）g（x）+f（x）g（x）0，且g（3）=0，则不等式f（x）g（x）0的解集是_22. （1分） (2018浙江) 从1，3，5，7，9中任取2个数字，从0，2，4，6中任取2个数字，一共可以组成_个没有重复数字的四位数.(用数字作答)六、

8、 解答题（二） (共2题；共15分)23. （10分） (2016江苏模拟) 设数列an按三角形进行排列，如图，第一层一个数a1 ， 第二层两个数a2和a3 ， 第三层三个数a4 ， a5和a6 ， 以此类推，且每个数字等于下一层的左右两个数字之和，如a1=a2+a3 ， a2=a4+a5 ， a3=a5+a6 ， （1） 若第四层四个数为0或1，a1为奇数，则第四层四个数共有多少种不同取法？ （2） 若第十一层十一个数为0或1，a1为5的倍数，则第十一层十一个数共有多少种不同取法？ 24. （5分） (2017榆林模拟) 已知函数f（x）=exx2+2a+b（xR）的图象在x=0处的切线为y=bx（e为自然对数的底数） （）求a，b的值；（）若kZ，且f（x）+ （3x25x2k）0对任意xR恒成立，求k的最大值第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共4题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共3