人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.6三角函数模型的应用 同步测试（II）卷

1、人教新课标A版高中数学必修4 第一章三角函数 1.6三角函数模型的应用 同步测试（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 函数的部分图象如图，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知是函数的一条对称轴，且的最大值为 ， 则函数（ ）A . 最大值是4，最小值是0B . 最大值是2，最小值是2C . 最小值不可能是4D . 最大值可能是03. （2分） 在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数 和 描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使

2、这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ） A . 仍保持平静B . 不断波动C . 周期性保持平静D . 周期性保持波动4. （2分） M，N是曲线y=sinx与曲线y=cosx的两个不同的交点，则|MN|的最小值为（ ） A . B . C . D . 25. （2分） 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与B的距离为（ ） A . akmB . akm C . akmD . 2akm6. （2分） (2019唐山模拟) 已知 sin+ cos=2，则tan=（ ） A . - B

3、 . C . - D . 7. （2分） 已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与B的距离为（ ）A . a kmB . a kmC . a kmD . 2a km8. （2分） 在一个圆形波浪实验水池的中心有三个振动源，假如不计其它因素，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数和描述，如果两个振动源同时启动，则水面波动由两个函数的和表达，在某一时刻使这三个振动源同时开始工作，那么，原本平静的水面将呈现的状态是（ ）A . 仍保持平静B . 不断波动C . 周期性保持平静D . 周期性保持波动9. （2分） (

4、201920高三上长宁期末) 某港口某天0时至24时的水深 （米）随时间 （时）变化曲线近似满足如下函数模型 （ ）.若该港口在该天0时至24时内，有且只有3个时刻水深为3米，则该港口该天水最深的时刻不可能为（ ） A . 16时B . 17时C . 18时D . 19时10. （2分） 若动直线x=a与函数f(x)=sinx和g(x)=cosx的图像分别交于M,N两点，则|MN|的最大值为（ ）A . 1B . C . D . 211. （2分） (2017汕头模拟) 动点A（x，y）在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，其初始位置为A0（ ， ），12秒旋转一周，则动点A的纵

5、坐标y关于时间t（单位：秒）的函数解析式为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一下宜昌期末) 如图，某地一天从 6 14 时的温度变化曲线近似满足函数： ，则中午 12 点时最接近的温度为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 设y=f（x）是某港口水的深度y（米）关于时间t（时）的函数，其中0t24，下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系：t03691215182124y1215.112.19.111.914.911.98.912.1经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（t+）的图象，下面的

6、函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（t0，24）（ ）A . B . C . D . y=12+3sin14. （2分） 设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（+x）和g（x）=cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ）A . B . C . 2D . 315. （2分） (2017高三上连城开学考) 设动直线x=a与函数f（x）=2sin2（ +x）和g（x）= cos2x的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为（ ） A . B . C . 2D . 3二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） 如图，一艘轮船B在海上以40nmile/h的速

7、度沿着方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为165的方向航行，此时轮船B的正南方有一座灯塔A已知AB=800nmile，则轮船B航行_h时距离灯塔A最近17. （1分） 某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数 （x=1，2，3，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28，12月份的月平均气温最低，为18，则10月份的平均气温值为_18. （1分） 如图，一条直角走廊宽为1.5m，一转动灵活的平板手推车，其平板面为矩形，宽为1m问：要想顺利通过直角走廊，平板手推车的长度不能超过_米19. （1分） (2019高二上桂林期末) 一货轮航行到M处，测得灯塔S在

8、货轮的北偏东15，与灯塔S相距20海里，随后货轮继续沿正西方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的北偏东45，则货轮的速度为_海里/时 20. （1分） 在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的俯角为45，那么这座塔吊的高是_米三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 某地农业监测部门统计发现：该地区近几年的生猪收购价格每四个月会重复出现，但生猪养殖成本逐月递增下表是今年前四个月的统计情况：月份1月份2月份3月份4月份收购价格（元/斤）6765养殖成本（元/斤）344.65现打算从以下两个函数模型：y=Asin（x+）+B，（A0，0，），y=log2（x+a）

9、+b中选择适当的函数模型，分别来拟合今年生猪收购价格（元/斤）与相应月份之间的函数关系、养殖成本（元/斤）与相应月份之间的函数关系（1）请你选择适当的函数模型，分别求出这两个函数解析式；（2）按照你选定的函数模型，帮助该部门分析一下，今年该地区生猪养殖户在接下来的月份里有没有可能亏损？22. （5分） (2015高一下正定开学考) 如图，现要在一块半径为1m，圆心角为 的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在弧AB上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设BOP=，平行四边形MNPQ的面积为S （1） 求S关于的函数关系式； （2） 求S的最大值及相应的角 23. （5分） (201

10、9高一下上饶月考) 某企业一天中不同时刻的用电量 （万千瓦时）关于时间 （单位：小时，其中 对应凌晨0点）的函数 近似满足 ,如图是函数 的部分图象 （1） 求 的解析式； （2） 已知该企业某天前半日能分配到的供电量 （万千瓦时）与时间 （小时）的关系可用线性函数模型 模拟，当供电量 小于企业用电量 时，企业必须停产初步预计开始停产的临界时间 在中午11点到12点之间，用二分法估算 所在的一个区间（区间长度精确到15分钟） 24. （5分） (2015高一下城中开学考) 如图，某市准备在道路EF的一侧修建一条运动比赛道，赛道的前一部分为曲线段FBC，该曲线段是函数 （A0，0），x4，0时的

11、图象，且图象的最高点为B（1，2）赛道的中间部分为长 千米的直线跑道CD，且CDEF赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧 （1） 求的值和DOE的大小； （2） 若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个“矩形草坪”，矩形的一边在道路EF上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧 上，且POE=，求当“矩形草坪”的面积取最大值时的值 25. （5分） 如图所示，长方形ABCD中，AB=2，BC=4，以D为圆心的两个圆心半圆，半径分别为1和2，G为大半圆直径的右端点，E为大半圆上的一个动点，DE与小半圆交于点F，EMBC，垂足为M，EM与大半圆直径交于点H，FNEM，垂足为N（）设GDE=30，求MN的长度；（）求BMN的面积的最大值第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题