人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步测试C卷

1、人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） “a，b是异面直线”是指ab=且a不平行于b；a平面，b平面且ab=a平面，b平面 不存在平面，能使a且b成立上述结论中，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A . 若，m，n，则mnB . 若m，mn，n，则C . 若mn，m，n，则D . 若，m，n，则mn3. （2分） 若a，b，则a和b的关系是（

2、 ） A . 平行B . 相交C . 平行或异面D . 以上都不对4. （2分） (2019高二上浙江期中) 已知直线l和平面 ，若直线l在空间中任意放置，则在平面 内总有直线 和l（ ） A . 垂直B . 平行C . 异面D . 相交5. （2分） 设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面、，对于下面四种情况：b，b，其中可能的情况有（ ） A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种6. （2分） (2015高一上秦安期末) 已知直线l、m、n与平面、，给出下列四个命题： 若ml，nl，则mn；若m，m，则；若m，n，则mn；若m，则m 或m其中假命题是（ ）A . B

3、. C . D . 7. （2分） (2020高一上拉萨期末) 在空间四边形 的各边 上的依次取点 ，若 所在直线相交于点 ，则（ ） A . 点 必在直线 上B . 点 必在直线 上C . 点 必在平面 外D . 点 必在平面 内8. （2分） 已知a,b是异面直线，下面四个命题：过a至少有一个平面平行于b；过a至少有一个平面垂直于b；至多有一条直线与a，b都垂直；至少有一个平面与a，b都平行。其中正确命题的个数是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018南充模拟) 在 中，角 , , 所对的边分别为 ，且 ， ，若 ，则 的最小值为（ ）A . B . C . D .

4、 10. （2分） (2018高二上成都月考) 如图所示，在正三棱柱 中， 是 的中点， ，则异面直线 与 所成的角为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知，是三个不同的平面，m，n则（ ）A . 若mn，则B . 若，则mnC . 若mn，则D . 若，则mn12. （2分） (2017高一上焦作期末) 如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧面PAD底面ABCD，PAAD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 9013. （2分） 下列四个结论：两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.两条不同的直

5、线没有公共点，则这两条直线平行.两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.其中正确的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 314. （2分） (2016高二上包头期中) 已知直线l，m和平面，则下列命题正确的是（ ） A . 若lm，m，则lB . 若l，m，则lmC . 若lm，l，则mD . 若l，m，则lm15. （2分） (2016高三上湖州期末) 如图，正方形ABCD与正方形BCEF所成角的二面角的平面角的大小是 ，PQ是正方形BDEF所在平面内的一条动直线，则直线BD与PQ所成角的取值范围是（

6、） A . ， B . ， C . ， D . ， 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二上诸暨期中) 设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题： 若ab，bc，则 ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_17. （1分） 如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱C1D1、C1C的中点以下四个结论：直线AM与直线CC1相交；直线AM与直线BN平行；直线AM与直线DD1异面；直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_（

7、注：把你认为正确的结论序号都填上）18. （1分） (2019高一上柳州月考) 已知 ， ， 是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：若 ， ，则 ；若 与 相交， 与 相交，则 与 相交；若 平面 ， 平面 ，则 ， 一定是异面直线；若 ， 与 成等角，则 其中正确的说法是_（填序号） 19. （1分） 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_对20. （1分） (2017高三下武威开学考) 已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为_ 三、 解答题 (共5题；共25分

8、)21. （5分） 已知四棱锥ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点（1）求证：BC与AD是异面直线；（2）求证：EG与FH相交22. （5分） 分别用文字语言、图形语言和符号语言书写面面平行的判定定理23. （5分） 已知直线AB与CD是异面直线，求证：直线AC与BD也是异面直线24. （5分） 一个正方体的平面展开图及该正方体的直观图的示意图如图所示.在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N.（1） 请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由). （2） 判断平面BEG与平面ACH的位置关系，并证明你的结论. 25. （5分） 如图，已知E、F分别是正方体ABCDA1B1C1D1的棱AA1和棱CC1上的中点，求证：四边形EBFD1是菱形第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1