内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷

1、内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 集合M=x|2x+10，N=x|x2（a+1）x+a0，若NM，则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2020高二上无锡期末) 设 ，则下列不等式一定成立的是 A . B . C . D . 3. （2分） (2018高一下六安期末) 在数列 中， ， ，则 的值为（ ） A . B . 5C . D . 以上都不对4. （2分） 已知F1,F2分别为双曲线（a0,b0）的左、右焦点，O为原点，A为右顶点，P为双曲线左支上的任意一点，若存在最小值为12a

2、，则双曲线离心率e的取值范围是（ ）A . B . (2,5C . (1,5D . (1,2)5. （2分） 在等差数列an中，a2+a5=19，S5=40，则a10=（ ） A . 24B . 27C . 29D . 486. （2分） (2020湖南模拟) 已知函数 满足对于任意 ，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 数列的通项公式是其前项和为则项数等于（ ）A . 6B . 9C . 10D . 138. （2分） 数列定义如下：=1，当时， ， 若 ， 则n的值等于（ ）A . 7B . 8C . 9D . 109. （2分）

3、 (2017高二下沈阳期末) 定义在 上的函数 满足： ， ，则不等式 （其中 为自然对数的底数）的解集为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知函数f(x)ax3x2在x1处取得极大值，记g(x)。程序框图如图所示，若输出的结果S ， 则判断框中可以填入的关于n的判断条件是（ ）A . n2013B . n2014C . n2013D . n2014二、 多选题 (共3题；共9分)11. （3分） (2019高二上烟台期中) 下列说法正确的是（ ）. A . 若 ， ，则 的最大值为4B . 若 ，则函数 的最大值为-1C . 若 ， ，则 的最小值为1D . 函数 的

4、最小值为912. （3分） (2019高二上中山月考) 数列 的前 项和为 ，若数列 的各项按如下规律排列： ，以下运算和结论正确的是（ ） A . B . 数列 是等比数列C . 数列 的前 项和为 D . 若存在正整数 ，使 ，则 13. （3分） (2019高三上德州期中) 对于函数 ，下列说法正确的是（ ） A . 在 处取得极大值 B . 有两个不同的零点C . D . 若 在 上恒成立，则 三、 填空题 (共4题；共4分)14. （1分） 若实数x，y满足x24xy+4y2+4x2y2=4，则当x+2y取得最大值时， 的值为_ 15. （1分） (2017湘潭模拟) 数列an满足a

5、1+a2+a3+an=2nan（nN+）数列bn满足bn= ，则bn中的最大项的值是_ 16. （1分） (2020南京模拟) 若对任意实数 ，都有 成立，则实数 的值为_. 17. （1分） (2017高一下池州期末) 等差数列an前n项和为Sn ， 已知a1=13，S3=S11 ， n为_时，Sn最大 四、 解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2015高二下哈密期中) 已知函数f（x）=ln（2ax+1）+ x22ax（aR） （1） 若x=2为f（x）的极值点，求实数a的值； （2） 若y=f（x）在3，+）上为增函数，求实数a的取值范围； （3） 当a= 时，方程f（1x

6、）= 有实根，求实数b的最大值 19. （10分） 数列an的前n项和记为 Sn ， a1=2，an+1=Sn+n，等差数列bn的各项为正，其前n项和为Tn ， 且 T3=9，又 a1+b1 ， a2+b2 ， a3+b3成等比数列求an，bn的通项公式.20. （10分） (2019高二下黑龙江月考) 近年来，网上购物已经成为人们消费的一种习惯.假设某淘宝店的一种装饰品每月的销售量 (单位：千件)与销售价格 (单位：元/件)之间满足如下的关系式: 为常数.已知销售价格为 元/件时,每月可售出 千件. （1） 求实数 的值； （2） 假设该淘宝店员工工资、办公等所有的成本折合为每件2元（只考虑

7、销售出的装饰品件数），试确定销售价格 的值，使该店每月销售装饰品所获得的利润最大.（结果保留一位小数） 21. （10分） (2018高二下绵阳期中) 已知 （1） 求曲线 在点 出的切线方程； （2） 设函数 ，若不等式 对 恒成立，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2017宜宾模拟) 已知数列an是公比为2的等比数列，且a2 ， a3+1，a4成等差数列（ I）求数列an的通项公式；（ II）记bn=an+log2an+1 ， 求数列bn的前n项和Tn 23. （10分） (2020洛阳模拟) 设函数 . （1） 若 ，求 的单调区间； （2） 若 存在三个极值点 ，且 ，求 的取值范围，并证明: . 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、答案：略2-1、3-1、4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略二、 多选题 (共3题；共9分)11-1、12-1、13-1、三、 填空题 (共4题；共4分)14-1、15-1、答案：略16-