内蒙古自治区数学高三下学期文数第二次调研试卷（I）卷

1、内蒙古自治区数学高三下学期文数第二次调研试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 集合,若,则a的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 42. （2分） (2019高二下九江期末) 已知复数 满足 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） 设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）A . 若,则B . 若,则C . 若,则D . 若,则4. （2分） (2018淮南模拟) 已知双曲线 右焦点为 为双曲线左支上一点，点 ，则 周长的最小值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分）

2、(2017高二下宜昌期末) 某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如表： 调查统计不喜欢语文喜欢语文男1310女720为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2的观测值k= 4.844，因为k3.841，根据下表中的参考数据：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为（ ）A . 95%B . 50%C . 25%D .

3、5%6. （2分） 某程序框图如图所示，则该程序运行后的输出结果是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列函数中，最小正周期为 ， 且图象关于直线对称的是A . B . C . D . 8. （2分） (2018高二上霍邱期中) 如图，在正方体 中，点 是上底面 内一动点，则三棱锥 的主视图与左视图的面积的比值为（ ） A . 2B . 1C . 3D . 49. （2分） (2017高一下滨海期末) 如图，在边长为a的正方形内有图形，现向正方形内撒豆子，若撒在图形内核正方形内的豆子数分别为m，n，则图形面积的估计值为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (

4、2018高一下江津期末) 已知正数 满足 ，则 的最小值为（ ） A . 5B . C . D . 211. （2分） (2016襄阳模拟) 已知双曲线C： =1（a0，b0）的左顶点为A，右焦点为F，点B（0，b），且 =0，则双曲线C的离心率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高一上长春月考) 若 ，则函数 （ ） A . 有最小值 ，无最大值B . 有最小值 ，最大值1C . 有最小值1，最大值 D . 无最小值，也无最大值二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知平面向量 ， 满足 （ + ）=5，且| |=2，| |=1，则 与 夹角的大小

5、为_14. （1分） (2017高三上长沙开学考) 若实数x，y满足 ，则z=3x+y的最小值为_15. （1分） (2016高二上长春期中) 已知动圆M经过点A（3，0），且与直线l：x=3相切，动圆圆心M的轨迹方程为_ 16. （1分） (2017高二上信阳期末) 若ABC的内角满足sinA+ sinB=2sinC，则cosC的最小值是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （10分） (2017高一下宜春期末) 已知函数f（x）= ，数列an满足a1=1，an+1=f（ ），nN* （1） 求数列an的通项公式； （2） 令bn= （n2），b1=3，Sn=b1+b2+bn，若Sn

6、 对一切nN*成立，求最小正整数m 18. （15分） (2019高二下长春月考) 随着我国互联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了200人进行抽样分析，得到了下表所示数据： 经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100女性6040100合计11090200（1） 依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？ （2） 现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取 人，从这 人中随机选出 人赠送

7、网络优惠券，求选出的 人中至少有两人是经常进行网络购物的概率； （3） 将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取 人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为 ，求 的期望和方差. 附： ，其中 19. （15分） 在四棱锥 中， 平面 ， ， ，（1） 求证： 平面 （2） 求证：平面 平面 （3） 设点 为 中点，在棱 上是否存在点 ，使得 平面 ？说明理由. 20. （5分） 设椭圆C：过点（0，4），离心率为（1）求C的方程；（2）求过点（3，0）且斜率为的直线被C所截线段的长度21. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 设函数 （1） 求 极值； （2） 当 时， ，求a

8、的取值范围 22. （10分） (2018高二下武威月考) 在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 ，M,N分别为C与x轴，y轴的交点。 （1） 写出C的直角坐标方程，并求M,N的极坐标； （2） 设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程。 23. （10分） (2020重庆模拟) 已知不等式 对任意 成立，记实数m的最小值为 . （1） 求 ； （2） 已知实数a，b，c满足： ，求C的最大值. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、