内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷（模拟）

1、内蒙古自治区高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2018高二上宜昌期末) 直线(cos )x+（sin ）y+20的倾斜角为（ ）A . B . C . D . 2. （1分） 利用斜二测画法可以得到：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形以上结论正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （1分） (2018高一下宜宾期末) 在长方体 中，底面 为正方形，则异面直线 与 所成角是（ ） A . B . C . D . 4. （1分） (2017鹰潭模

2、拟) 下列说法正确的是（ ） A . 若命题p：x0R，x02x0+10，则p：xR，x2x+10B . 已知相关变量（x，y）满足回归方程 =24x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位C . 命题“若圆C：（xm+1）2+（ym）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m0，1为真命题D . 已知随机变量XN（2，2），若P（Xa）=0.32，则P（X4a）=0.685. （1分） 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ）A . 4B . C . D . 6. （1分） 某几何体的三视图如右图所示，则它的表面积是（ ）A . B . C . D . 7. （1分） 若直线ax+my+2a=0

3、（a0）过点 ， 则此直线的斜率为（ ）A . B . -C . D . -8. （1分） (2018高二上慈溪期中) 点P 在圆 的内部，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （1分） (2016桂林模拟) 已知两点O（0，0），A（1，0），直线l：x-2y+1=0，P为直线l上一点.则|PO|+|PA|最小值为（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 给出定义:若 (其中m为整数),则m叫做离实数x最近的整数,记作,即.在此基础上给出下列关于函数的四个命题:的定义域是R,值域是;点是的图像的对称中心,其中;函数的最小正周期为1;函数在上是增函数.则上

4、述命题中真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 11. （1分） (2018南宁模拟) 已知正三棱柱（上下底面是等边三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱）的高为2，它的6个顶点都在体积为 的球的球面上，则该正三棱柱底面三角形边长为（ ） A . B . C . 3D . 12. （1分） “a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a）2+（y-b）2=2相切”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二上浙江期中) 已知 、 ，点 线段 （含端点）上移动，则 的最小值为_

5、 14. （1分） (2018高二上衢州期中) 已知直线 经过点 ， ，则 =_，直线 与直线 垂直的充要条件是 =_ 15. （1分） (2016高二上金华期中) 过平面外一点可以作_直线与已知平面平行 16. （1分） (2019高二上双流期中) 若圆x2y24和圆x2y24x4y40关于直线l对称，则直线l的方程为_ 三、 解答题 (共6题；共12分)17. （2分） (2017高一下东丰期末) 已知圆 : 圆 求：（1） 圆 上的点到直线 的最大距离； （2） 圆 与圆 与的公共弦长。 18. （2分） (2016高二上桐乡期中) 如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是正方形，PA平面

6、ABCD，PA=AB=2 （1） 若E，F分别是PC，AD的中点，证明：EF平面PAB； （2） 若E是PC的中点，F是AD上的动点，问AF为何值时，EF平面PBC 19. （2分） 已知点A（a，0）（a4），点B（0，b）（b4），直线AB与圆x2+y24x4y+3=0相交于C、D两点，且|CD|=2 （1） 求（a4）（b4）的值； （2） 求线段AB的中点的轨迹方程； （3） 求AOM的面积S的最小值 20. （2分） (2017高一下保定期中) 如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点，E是PD的中点 （1） 求证：PB平面EAC； （2） 若M是CD上异于C、D的点连结PM交CE

7、于G，连结BM交AC于H，求证：GHPB 21. （1分） (2017海淀模拟) 如图1，在直角梯形ABCP中，CPAB，CPCB，AB=BC= CP=2，D是CP的中点，将PAD沿AD折起，使得PDCD （）若E是PC的中点，求证：AP平面BDE；（）求证：平面PCD平面ABCD；（）求二面角APBC的大小22. （3分） (2018长沙模拟) 已知椭圆 : （ ）的离心率为 ， ， 分别是它的左、右焦点，且存在直线 ，使 ， 关于 的对称点恰好是圆 ： （ ， ）的一条直径的两个端点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 设直线 与抛物线 相交于 、 两点，射线 、 与椭圆 分别相交于 、 试探究：是否存在数集 ，当且仅当 时，总存在 ，使点 在以线段 为直径的圆内？若存在，求出数集 ；若不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1