内蒙古自治区高一下学期期末数学考试试卷A卷

1、内蒙古自治区高一下学期期末数学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2018南充模拟) 若 ，则 _ 2. （2分） (2018丰台模拟) 已知定义域为 的奇函数 ，当 时， 当 时， 的取值范围是_；当函数 的图象在直线 的下方时， 的取值范围是_3. （1分） (2019高三上宁波月考) 已知平面向量 ， ， 满足： ， 的夹角为 ，| |5， ， 的夹角为 ，| |3 ，则 的最大值为_ 4. （1分） (2015高一下厦门期中) 已知圆锥的表面积为9cm2 ， 且它的侧面展开图是一个半圆，则圆锥的底面半径为_ 5. （1分） (2

2、016高一下南平期末) 若2cos（ ）=3cos，则tan2=_ 6. （1分） (2018茂名模拟) 若实数 满足约束条件 则 的所有取值的集合是_7. （1分） (2018高二上阜阳月考) 已知等差数列数列 前n的和为 ,若 ， ，则 的值_ 8. （1分） (2017包头模拟) 已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面下列命题： 若l，m，l，m，则； 若l，l，=m，则lm；若，l，则l； 若l，ml，则m其中真命题是_（写出所有真命题的序号）9. （1分） (2016高一下姜堰期中) 在ABC中，已知AC=2，BC=3，cosA= ，则sin（2B+ ）=_ 10. （1分）

3、(2016高三上湖北期中) 已知Sn为数列an的前n项和，若Sn=nan+1+2n ， 则数列 的前n项和Tn=_ 11. （1分） (2017高一下南通期中) 已知xy= ，x，y（0，1），则 + 的最小值为_ 12. （1分） (2020金堂模拟) 小王同学骑电动自行车以 的速度沿着正北方向的公路行驶，在点 处望见电视塔 在电动车的北偏东 方向上， 后到点 处望见电视塔在电动车的北偏东 方向上，则电动车在点 时与电视塔 的距离是_ 13. （1分） (2018长沙模拟) 已知各项都为整数的数列 中， ，且对任意的 ，满足 ， ，则 _14. （1分） (2019高一下佛山月考) 内角 的

4、对边分别为 ，若 ，则 的面积 _ 二、 解答题： (共6题；共50分)15. （5分） (2017昌平模拟) 已知函数f（x）=2sinxsin（ x）（）求f（ ）及f（x）的最小正周期T的值；（）求f（x）在区间 ， 上的最大值和最小值16. （10分） (2017太原模拟) 如图（1）在平面六边形ABCDEF，四边形ABCD是矩形，且AB=4，BC=2，AE=DE= ，BF=CF= ，点M，N分别是AD，BC的中点，分别沿直线AD，BC将DEF，BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF （1） 利用下面的结论1或结论2，证明：E、F、M、N四点共面； 结论1：过空间一点作已知直线

5、的垂面，有且只有一个；结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面，有且只有一个（2） 若二面角EADB和二面角FBCA都是60，求二面角ABEF的余弦值 17. （5分） (2017高三下银川模拟) 设等比数列 的前 项和为 ，已知 .（）求数列 的通项公式；（）在 与 之间插入 个数，使这 个数组成公差为 的等差数列，设数列 的前 项和 ，证明： .18. （10分） (2018虹口模拟) 已知 中，角 所对应的边分别为 ， （ 是虚数单位）是方程 的根， .（1） 若 ，求边长 的值； （2） 求 面积的最大值. 19. （10分） (2016高二上吉林期中) 经过长期观测得到：在交通繁忙的时

6、段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：y= （0） （1） 在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式） （2） 若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 20. （10分） (2017高一下徐州期末) 已知数列an，bn分别满足a1=1，|an+1an|=2，且 |=2，其中nN* ， 设数列an，bn的前n项和分别为Sn ， Tn （1） 若数列an，bn都是递增数列，求数列an，bn的通项公式； （2） 若数列cn满足：存在唯一的正整数k（k2），使得ckck1，则称数列cn为“k坠点数列” 若数列an为“5坠点数列”，求Sn；若数列an为“p坠点数列”，数列bn为“q坠点数列”，是否存在正整数m使得Sm+1=Tm？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-