北京市数学高二下学期理数第一模块试卷A卷

1、北京市数学高二下学期理数第一模块试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高二上宣化期中) 下列命题中正确的是（ ） “若x2+y20，则x，y不全为零”的否命题；“正多边形都相似”的逆命题；“若m0，则x2+xm=0有实根”的逆否命题；“若x 是有理数，则x是无理数”的逆否命题A . B . C . D . 2. （2分） (2019高三上天津期末) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （2分） (2018广东模拟) 设 是虚数单位， 是实数，

2、若复数 的虚部是2，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 用反证法证明“方程至多有两个解”的假设中，正确的是（ ）A . 至多有一个解B . 有且只有两个解C . 至少有三个解D . 至少有两个解5. （2分） (2019高三上集宁期中) 已知复数 （其中 是虚数单位），那么 的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高二下惠阳期中) 设p，q是两个命题，若p（q）是真命题，那么（ ） A . p是真命题且q是假命题B . p是真命题且q是真命题C . p是假命题且q是真命题D . p是假命题且q是假命题7. （2分） (2015高二下

3、和平期中) 计算 （x+ ）dx的值为（ ） A . B . +ln2C . +ln2D . 3+ln28. （2分） 已知y=lnx+x，x1，e，则y的最大值为（ ） A . 1B . e1C . e+1D . e9. （2分） 设命题p：函数f(x)lg(ax2x a)的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数均成立如果命题“pq”为真命题，“pq”为假命题，求实数a的取值范围（ ）A . 0a1B . 0aC . a1D . 0a110. （2分） (2019高一上中山月考) 若直角坐标平面内的两点 满足条件： 都在函数 的图象上； 关于原点对称则称点对 是函数 的一对“友好点

4、对”，(点对 与 看作同一对“友好点对”)已知函数 且 ，若此函数的“友好点对”有且只有一对，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得A . 当n=5时，该命题不成立B . 当n=5时，该命题成立C . 当n=3时，该命题成立D . 当n=3时，该命题不成立12. （2分） (2018高二下保山期末) 已知曲线 与 恰好存在两条公切线，则实数 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）

5、(2017高二上靖江期中) 若命题p：“log2x0”，命题q：“x1”，则p是q的_条件（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）14. （1分） (2019高三上沈阳月考) 直线x0、直线ye+1与曲线yex+1围成的图形的面积为_ 15. （1分） 某校拔河比赛，三班、四班、五班在预赛中胜出，三个裁判估测冠军，裁判甲说：冠军不会是三班，也不会是四班；乙说：冠军不会是三班，一定是五班；丙说：冠军不会是五班，而是三班，比赛结果出来后，他们中有一个人的两个判断都对，一个人的两个判断都错，还有一个人的判断一对一错，则冠军是_班16. （1分） (2018高三上河北月考)

6、 已知函数 下列四个命题：f(f（1）)f（3）； x0(1,+),f(x0)=-1/3；f(x)的极大值点为x=1； x1,x2(0,+),|f(x1)-f(x2)|1其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2019高三上赤峰月考) 已知函数 ， . （1） 当 时， 有2个零点，求 的取值范围； （2） 若不等式 恒成立，求 的取值范围. 18. （10分） (2017新课标卷文) 已知函数f（x）=lnx+ax2+（2a+1）x（12分）（1） 讨论f（x）的单调性；（2） 当a0时，证明f（x） 219. （10分） (2015高

7、二下淮安期中) 设函数y=f （x），对任意实数x，y都有f （x+y）=f （x）+f （y）+2xy （1） 求f （0）的值； （2） 若f （1）=1，求f （2），f （3），f （4）的值； （3） 在（2）的条件下，猜想f （n）（nN*）的表达式并用数学归纳法证明 20. （10分） (2017高一上西城期中) 设 ，函数 （1） 若 在 上单调递增，求 的取值范围 （2） 即 为 在 上的最大值，求 的最小值 21. （10分） (2020许昌模拟) 已知函数 （1） 讨论函数 的单调性； （2） 若函数 图象过点 ，求证： 22. （10分） (2017山东) 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为 ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 （）求椭圆C的方程；（）动直线l：y=kx+m（m0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M点N是M关于O的对称点，N的半径为|NO|设D为AB的中点，DE，DF与N分别相切于点E，F，求EDF的最小值第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、1