兰州市高二下学期期中数学试卷（理科） C卷

1、兰州市高二下学期期中数学试卷（理科） C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下温州期末) 在复平面内，复数 （i是虚数单位）所对应的点位于（ ） A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） 离散型随机变量的分布列为：0123Px则x的值为（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 学校为了了解高二年级教学情况，对全省班、实验班、普通班、中加班的学生做分层抽样调查假设我校高二年级总人数为N，其中全省班有学生96人若在全省班、实验班、普通班、中加班抽取的人数分别为12,21,25,43，则总人

2、数N为 （ ）A . 801；B . 808；C . 853；D . 912.4. （2分） (2017高二上衡阳期末) 由曲线xy=1，直线y=x，x=3所围成的封闭图形的面积为（ ） A . B . 4ln3C . D . 5. （2分） 函数的图象如图，是的导函数，则下列数值排列正确的是（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 从含有5张假钞的20张百元钞票中任意抽取2张，在其中1张是假钞的条件下，2张都是假钞的概率是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 若函数满足且时， ， 函数 ， 则函数在区间内的零点的个数为 （ ）A . 7B . 8C . 9D .

3、108. （2分） 给出下面四个结论：命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；把2015化为八进制数为1037（s）；命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x1”“平面平面”的必要而不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”其中正确命题的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 49. （2分） 已知随机变量服从正态分布 ， 且 ， 则（ ）A . 0.6B . 0.4C . 0.3D . 0.210. （2分） (2017高三银川月考) 设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线： 在点 处的切线方程为（ ）A . B . C . D

4、 . 11. （2分） (2018遵义模拟) 对于任意的正实数x ，y都有（2x )ln 成立，则实数m的取值范围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r，则 ；类比这个结论可知：四面体PABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 内切球的半径为r，四面体PABC的体积为V，则r（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020兴平模拟) 定积分 _. 14. （1分） (2015高二下克拉玛依期中) 函数y=e5x+2的导数是_ 15. （1分）

5、在公元前3世纪，古希腊欧几里得在几何原本里提出：“球的体积（V）与它的直径（D）的立方成正比”，此即V=kD3 ， 欧几里得未给出k的值.17世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解，他们将体积公式V=kD3中的常数k称为“立圆率”或“玉积率”类似地，对于等边圆柱（轴截面是正方形的圆柱）、正方体也可利用公式V=kD3求体积（在等边圆柱中，D表示底面圆的直径；在正方体中，D表示棱长）假设运用此体积公式求得球（直径为a）、等边圆柱（底面圆的直径为a）、正方体（棱长为a）的“玉积率”分别为k1 ， k2 ， k3 ， 那么k1：k2：k3=_ 16. （1分） 抛物线 与 轴所围图形的内接矩形的最

6、大面积为_. 三、 解答题 (共6题；共36分)17. （1分） 由两条曲线 与直线y1围成平面区域的面积是_18. （10分） (2016高二下广州期中) 已知数列an满足a1=2，且anan+1+an+12an=0（nN+） （1） 求a2、a3、a4的值； （2） 猜想数列an的通项公式，并用数学归纳法加以证明 19. （10分） (2020许昌模拟) 由中央电视台综合频道 和唯众传媒联合制作的 开讲啦 是中国首档青年电视公开课，每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受

7、到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如表的 列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为 非常满意满意合计A3015B合计附：参考公式： （1） 完成上述表格并根据表格判断是否有 的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系； （2） 若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望 20. （5分） (2019高一上平坝期中) 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出

8、的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元 （）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？21. （5分） (2017揭阳模拟) 己知函数f（x）=|2|x|1| （）求不等式f（x）1的解集A；（）当m，nA时，证明：|m+n|mn+122. （5分） (2017高三上河北月考) 已知函数 .（I）若曲线 存在斜率为-1的切线，求实数a的取值范围；（II）求 的单调区间；（III）设函数 ，求证：当 时， 在 上存在极小值.第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5