人教新课标A版高中选修4-5数学3.1二维形式的柯西不等式同步检测A卷

1、人教新课标A版选修4-5数学3.1二维形式的柯西不等式同步检测A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共7题；共14分)1. （2分） 若实数a，b，c满足a2+b2+c2=1，则3ab3bc+2c2的最大值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 若xyz=3，yzxyxz=3，则x2+y2+z2=（ ）A . 0B . 3C . 9D . -13. （2分） (2015高二下哈密期中) 二维形式的柯西不等式可用（ ）表示 A . a2+b22ab（a，bR）B . （a2+b2）（c2+d2）（ab+cd）2（a，b，c，dR）C . （a2+b2）（c2+d

2、2）（ac+bd）2（a，b，c，dR）D . （a2+b2）（c2+d2）（ac+bd）2（a，b，c，dR）4. （2分） (2016高一下台州期末) 已知实数x，y满足x2+y2xy=2，则x2+y2+xy的取值范围（ ） A . （，6B . 0，6C . ，6D . 1，65. （2分） (2016高一下吉林期中) 设M=（ 1）（ 1）（ 1）满足a+b+c=1（其中a0，b0，c0），则M的取值范围是（ ） A . 0， ）B . ，1）C . 1，8）D . 8，+）6. （2分） 设.若p：成等比数列；q：，则（ ）A . p是q的充分条件，但不是q的必要条件B . p是q的

3、必要条件，但不是q的充分条件C . p是q的充分必要条件D . p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件7. （2分） 已知实数x、y、z满足2xy2z6=0，x2+y2+z24，则2x+y+z=（ ）A . B . C . D . 2二、 填空题 (共3题；共3分)8. （1分） 已知a1 ， a2 ， a3不全为零，设正数x，y满足x2+y2=2，令M，则M的最小值为_9. （1分） 若2x+3y+4z=11，则x2+y2+z2的最小值为_10. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法证明不等式1+ + + 成立，起始值应取为n=_ 三、 解答题 (共11题；共90分)11.

4、（10分） (2016高三上沙市模拟) 解答 （1） 设函数f（x）=|x |+|xa|，xR，若关于x的不等式f（x）a在R上恒成立，求实数a的最大值； （2） 已知正数x，y，z满足x+2y+3z=1，求 + + 的最小值 12. （5分） 已知关于x的不等式：|2xm|1的整数解有且仅有一个值为2（）求整数m的值；（）已知a，b，cR，若4a4+4b4+4c4=m，求a2+b2+c2的最大值13. （5分） 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a（1）求a的值；（2）若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r2314. （5分） 已知关于x的不

5、等式m|x2|1，其解集为0，4（）求m的值；（）若a，b均为正实数，且满足a+b=m，求a2+b2的最小值15. （10分） (2016高二下重庆期中) 已知定义域在R上的函数f（x）=|x+1|+|x2|的最小值为a （1） 求a的值； （2） 若p，q，r为正实数，且p+q+r=a，求证：p2+q2+r23 16. （10分） (2017赣州模拟) 已知函数f（x）=m|2x|，且f（x+2）0的解集为（1，1） （1） 求m的值； （2） 若正实数a，b，c，满足a+2b+3c=m求 的最小值 17. （10分） (2017荆州模拟) 已知a0，b0，c0，函数f（x）=|x+a|xb

6、|+c的最大值为10 （1） 求a+b+c的值； （2） 求 （a1）2+（b2）2+（c3）2的最小值，并求出此时a、b、c的值 18. （5分） (2017高三上襄阳开学考) 已知0x1，0y1， 求证 + + + 2 ，并求使等号成立的条件19. （10分） (2017湘西模拟) 综合题。 （1） 设a，bR+，a+b=1，求证 4 （2） 已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值 20. （10分） (2018高二下陆川月考) 已知函数f（x）=m-|x-2|，mR，且f（x+2）0的解集为-3，3 （1） 求m的值； （2） 若p，q，r为正实数，且p+q+r=m，求证：p2+q2+r23 21. （10分） (2020重庆模拟) 已知不等式 对任意 成立，记实数m的最小值为 . （1） 求 ； （2） 已知实数a，b，c满足： ，求C的最大值. 第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共7题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、二、 填空题 (共3题；共3分)8-1、9-1、10-1、三、 解