内蒙古自治区高二下学期数学期中联考试卷（I）卷

1、内蒙古自治区高二下学期数学期中联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高二下伊春期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上大连期末) 已知函数 ，现将 的图象向左平移 个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 的图象，则 在 的值域为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018高二下黑龙江期中) 已知 ,则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4

2、. （2分） (2019高二上宾县月考) 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，过 作双曲线 的一条渐近线的垂线，垂足为 ，若 的中点 在双曲线 上，则双曲线 的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 35. （2分） (2018衡水模拟) 若实数 ， 满足 ，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一上沈阳期中) 已知定义域为R的函数f（x）在（2，+）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（ ） A . f（0）f（1）B . f（0）f（2）C . f（1）f（3）D . f（1）f（2）7. （2分） (2017

3、高二下芮城期末) 设函数 是奇函数 （ ）的导函数， ，当 时， 则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 对于函数,下列命题:函数图象关于直线对称;函数图象关于点(,0)对称;函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到;函数图象可看作是把y=sin(x+)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 39. （2分） (2018高三上贵阳月考) 已知 为坐标原点，设 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，点 为双曲线左支上任一点，过点 作 的平分线的垂线，垂足为

4、，若 ，则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2016高一下武城期中) 已知| |=5，| |=3，且 =12，则向量 在向量 上的射影等于（ ） A . 4B . 4C . D . 二、 填空题 (共7题；共10分)11. （1分） (2017高一上乌鲁木齐期中) 若 且 )，则实数 的取值范围是 _. 12. （2分） (2019高一上北京期中) 已知函数 ，若有且仅有不相等的三个正数 ，使得 ，则 的值为_，若存在 ，使得 ，则 的取值范围是_. 13. （1分） (2016高二上苏州期中) 已知正三棱锥PABC，点P，A，B，C都在半径为 的球面

5、上，若PA，PB，PC两两相互垂直，则三棱锥PABC的体积为_ 14. （1分） (2018高一下苏州期末) 已知 ， ，且 ，则 的最小值等于_ 15. （1分） (2018高三上双鸭山月考) 已知数列 中， ，且数列 为等差数列，则 _.16. （1分） (2017高一上长沙月考) 如图，在三棱锥 中， 与 是边长为2的正三角形， ， 为 的中点，则二面角 的大小为_17. （3分） 已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，且在区间（，0）上，当x=1时，f（x）有最小值3，则在区间（4，+）上，当x=_时，f（x）有最_值为_三、 解答题 (共5题；共30分)18. （5分） 在ABC

6、中，三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，a、b、c成等比数列，求证：ABC为等边三角形 19. （5分） (2018南宁月考) 如图长方体 的 ，底面ABCD的周长为4，E为 的中点.（）判断两直线 与AD的位置关系，并给予证明：（）当长方体 体积最大时，求直线 与平面 所成角 20. （5分） (2016安徽) 设函数f（x）=aex+ +b（a0） （）求f（x）在0，+）内的最小值；（）设曲线y=f（x）在点（2，f（2）处的切线方程为y= ，求a，b的值21. （5分） (2017安庆模拟) 已知椭圆 的离心率为 ，左右焦点分别为F1 ， F2 ， 以椭

7、圆短轴为直径的圆与直线 相切（）求椭圆E的方程；（）过点F1、斜率为k1的直线l1与椭圆E交于A，B两点，过点F2、斜率为k2的直线l2与椭圆E交于C，D两点，且直线l1 ， l2相交于点P，若直线OA，OB，OC，OD的斜率kOA ， kOB ， kOC ， kOD满足kOA+kOB=kOC+kOD ， 求证：动点P在定椭圆上，并求出此椭圆方程22. （10分） (2019高一下上海期末) 已知函数 的图象与 轴正半轴的交点为 ， （1） 求数列 的通项公式； （2） 令 （ 为正整数），问是否存在非零整数 ，使得对任意正整数 ，都有 ？若存在，求出 的值，若不存在，请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、答案：略7-1、8-1、答案：略9-1、答案：略10