南京市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷

1、南京市高三上学期期中数学试卷（理科）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知直线l1：y=x+1，l2：y=mx+2当l1l2时，则m等于（ ） A . 0B . 3C . 1D . 12. （2分） 的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，给出下列三个叙述：以上三个叙述中能作为“是等边三角形”的充分必要条件的个数为（ ）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分） 若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 某调查机构调查了某地100个新生婴儿的体

2、重，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(如图所示)，则新生婴儿的体重(单位：kg)在3.2,4.0)的人数是（ ）A . 30；B . 40；C . 50；D . 55.5. （2分） 已知A=4，2a1，a2，B=a5，1a，9，且AB=9，则a的值是（ ）A . a=3B . a=3C . a=3D . a=5或a=36. （2分） 下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 下列四个关系中，正确的是（ ） A . aa，bB . aa，bC . aaD . aa，b8. （2分） 已知i为虚数单位，复数z=2i+ ， 则复数z

3、的模为（ ）A . B . C . D . 29. （2分） 已知是所在平面内一点， ， 现将一粒黄豆随机撒在内，则黄豆落在内的概率是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知 a= ， b=log3， c= ， 则a，b，c大小关系为（ ）A . abcB . bcaC . cabD . c=ab11. （2分） |x-1|1是log2x1的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是A . B . C . 2000cm3D

4、 . 4000cm3二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 设函数 ， 则f（f（1）=_14. （1分） (2016高三上德州期中) 定义：f1（x）=f（x），当n2且xN*时，fn（x）=f（fn1（x），对于函数f（x）定义域内的x0 ， 若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n周期点，已知定义在0，1上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是_（写出所有正确命题的编号） 1是f（x）的一个3周期点；3是点 的最小正周期；对于任意正整数n，都有fn（ ）= ；若x0（ ，1，则x0是f（x）的

5、一个2周期点15. （1分） (2016四川理) 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是_ 16. （1分） (2018高二上嘉兴期末) 如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为_.三、 解答题 (共4题；共40分)17. （5分） (2018凯里模拟) 已知 ， ，设函数 ， .（）求函数 的单调递增区间；（）若 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且 ， ， ，求 的面积.18. （15分） (2016高三上黑龙江期中) 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是 和 假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每

6、人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响 （1） 求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率； （2） 求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率； （3） 假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？ 19. （10分） 假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如表的统计资料： 使用年限x（年）23456维修费用y（万元）2.23.85.56.57.0若由资料可知y对x呈线性相关关系，试求：（1） 线性回归直线方程； （2） 根据回归直线方程，估计使用年限为20年时，维修费用是多少？ 回归直线方程 = x+ 的系

7、数为： 20. （10分） 某居民小区有 三个相互独立的消防通道，通道 在任意时刻畅通的概率分别为 （1） 求在任意时刻至少有两个消防通道畅通的概率； （2） 在对消防通道 的三次相互独立的检查中，记畅通的次数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望 四、 选修4-4：坐标系与参数方程 (共2题；共15分)21. （10分） (2015高三上日喀则期末) 在极坐标系中，已知三点O（0，0），A（2， ），B（2 ， ） （1） 求经过O，A，B的圆C1的极坐标方程； （2） 以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程为 （是参数），若圆C1与圆C2外切，求实数a的值 22. （5分） (2019高一下上海月考) 已知 、 是方程 的两个根，求证： . 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13