兰州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷

1、兰州市数学高二下学期文数第一次月考模拟卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知 ， 为虚数单位，若 ， 则（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 按流程图的程序计算，若开始输入的值为x=3，则输出的x的值是（ ）A . 6B . 21C . 156D . 2313. （2分） 已知集合A= ，若1A，则实数a的取值范围为（ ） A . 1，0B . 1，0）C . （1，0D . （1，0）4. （2分） 由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“ ”类比得到“ ” ；“ ”类比得到“ ” ；“ ”类比得到“ ” .

2、以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（ ）A . 0B . 1C . 2D . 35. （2分） 下列说法中不正确的是（ ）A . “所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理属于演绎推理B . 已知数据x1 ， x2 ， ，xn的方差是4，则数据3x1+2015，3x2+2015，3xn+2015的标准差是6C . 用相关指数R2来刻画回归效果，R2的值越小，说明模型的拟合效果越好D . 若变量y和x之间的相关系数r=0.9362，则变量y和x之间具有很强的线性相关关系6. （2分） (2018高一上武邑月考) 如果函数 对任意 满足 ，且 ，则 （ ） A . 4032B . 2

3、016C . 1008D . 5047. （2分） 已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数 =3， =3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A . =0.4x+2.3B . =2x2.4C . =2x+9.5D . =0.4x+4.48. （2分） 已知复数z满足的复数z的对应点的轨迹是（ ）A . 1个圆B . 线段C . 2个点D . 2个圆9. （2分） 设（i是虚数单位），则（ ）A . B . 2+2iC . 2+iD . 210. （2分） (2013安徽理) 如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A . B . C . D . 11. （2分

4、） (2018高二下辽宁期中) 执行右图中的程序框图，输出的 （ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高三上湖南月考) 若 为虚数单位，复数 满足 ，则 的虚部为（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017杨浦模拟) 已知复数z满足：z（2i）=3+i（其中i为虚数单位），则z的模等于_ 14. （1分） i为虚数单位，i+2i2+3i3+8i8+9i9=_ 15. （1分） (2017高二上河北期末) 在如图所示的程序框图中，若输出i的值是3，则输入x的取值范围是_16. （1分） 变量X与Y相对应的一组数据为

5、：（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）； 变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1），r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，是则r1与r2的大的小关系是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2019高二下福州期中) 已知复数 （ 为虚数单位） （1） 若 是关于 的方程 一个虚根，求实数 的值 （2） 若 ，求复数 的共轭复数； （3） 若 是关于 的方程 一个虚根，求实数 的值 18. （5分） 如图，在矩形ABCD中，AB

6、=2，BC=a，又PA平面ABCD，PA=4BQ=t（1）若在边BC上存在一点Q，使PQQD，求a与t关系；（2）在（1）的条件下求a的取值范围；（3）当边BC上存在唯一点Q，使PQQD时，求二面角APDQ的余弦值19. （15分） (2018高一上雨花期中) 定义在非零数集 上的函数 满足对任意 恒有 ，且 不恒为0 （1） 求 和 的值； （2） 试判断 的奇偶性，并加以证明； （3） 若 ，恒有 ，求满足 不等式的 的取值集合 20. （5分） (2019高一下中山月考) 已知 ， （1） 求 的值； （2） 求 的值 21. （10分） (2019高二下亳州月考) （1） 用数学归纳法

7、证明： ； （2） 用数学归纳法证明： ； （3） 已知 ， ，且 ，求证： 和 中至少有一个小于 （4） 已知 ， ，且 ，求证： 和 中至少有一个小于 22. （10分） (2018高二下磁县期末) 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在 内的选手可以参加复活赛，如果通过，也可以参加第二轮比赛（1） 已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数； （2） 已知成绩合格的200名参赛选手

8、成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数； （3） 根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为 ，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望 （4） 根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为 ，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；